Olympics 2012: the alternative medals table 奖牌榜深度分析

[URL]

We all know who's in the lead on the medal tables - but what would happen if you looked at them by population size, or GDP - or even compared to the number of athletes in each team? A team of statisticians has worked with us to bring you a new way of judging the Olympic Games:



Check the interactive table here:

http://www.guardian.co.uk/sport/datablog/2012/jul/30/olympics-2012-alternative-medal-table#data

 

[锐不可当的三]

牙买加貌似是 世界第一体育强国嘛！

 

[URL]

那就再按比较传统的排法，看看奖牌数与GDP，POP的相关性，是不是能验证赛前高盛的理论？

 

[URL]

其实即使把金银铜加权求和再排名还是不科学的

发信人: waiting140 (等待140), 信区: Olympics
标 题: 其实即使把金银铜加权求和再排名还是不科学的
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 13 16:53:44 2012, 美东)

无论是按金牌排名还是按奖牌排名，都有不合理的地方，于是不少人提出了加权求和，比如金3银2铜1，金4银2铜1，金5银3铜2，等等。但其实仔细想想，哪怕忽略团体项目，影响力的区别，姑且认为所有项目的同颜色的牌都等值，任何类似的加权还是不科学。关键是这个“权”本身就不该是个定值。

举例来说，

A国 2金 0银 0铜
B国 1金 5银 4铜

谁该排在前面？估计多数人都认为B比A强，因为奖牌总数是5倍，体现了综合实力的差
别，足以大过1块金牌的差距。

但是如果这两个国家都加上40金40银40铜，变成

A国 42金 40银 40铜
B国 41金 45银 44铜

现在感觉怎么样？估计多数人会把A排前面了，因为两个国家的奖牌总数显然是一个量级的，而且金银铜基本均匀分布，这时候更关心的就是在金牌上要拼个刺刀见红，最后A险胜。

这样就出现了一个悖论：在一个不等式两边同时加上相同的项，怎么不等式的方向变了？

原因是这个“权”不该是常数：当奖牌不多的时候，一块银牌也许抵得上半块甚至大半块金牌了，但当奖牌丰收的时候，一块银牌只有小半块金牌的价值。所以奖牌的总价值应该是一个金银铜的三元非线性函数。唯一能确定的是关于三个变元都是递增的，但是两阶以上的偏导数如何，就有很多可能性，而且还有交叉偏导项。

这些远非美国人的智商能够理解的了，呵呵。所以还是大家爱怎么排就怎么排吧。

 

[mooncake]

发信人: waiting140 (等待140), 信区: Olympics

标 题: 其实即使把金银铜加权求和再排名还是不科学的

发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 13 16:53:44 2012, 美东)



无论是按金牌排名还是按奖牌排名，都有不合理的地方，于是不少人提出了加权求和，比如金3银2铜1，金4银2铜1，金5银3铜2，等等。但其实仔细想想，哪怕忽略团体项目，影响力的区别，姑且认为所有项目的同颜色的牌都等值，任何类似的加权还是不科学。关键是这个“权”本身就不该是个定值。



举例来说，



A国 2金 0银 0铜

B国 1金 5银 4铜



谁该排在前面？估计多数人都认为B比A强，因为奖牌总数是5倍，体现了综合实力的差

别，足以大过1块金牌的差距。



但是如果这两个国家都加上40金40银40铜，变成



A国 42金 40银 40铜

B国 41金 45银 44铜



现在感觉怎么样？估计多数人会把A排前面了，因为两个国家的奖牌总数显然是一个量级的，而且金银铜基本均匀分布，这时候更关心的就是在金牌上要拼个刺刀见红，最后A险胜。



这样就出现了一个悖论：在一个不等式两边同时加上相同的项，怎么不等式的方向变了？



原因是这个“权”不该是常数：当奖牌不多的时候，一块银牌也许抵得上半块甚至大半块金牌了，但当奖牌丰收的时候，一块银牌只有小半块金牌的价值。所以奖牌的总价值应该是一个金银铜的三元非线性函数。唯一能确定的是关于三个变元都是递增的，但是两阶以上的偏导数如何，就有很多可能性，而且还有交叉偏导项。



这些远非美国人的智商能够理解的了，呵呵。所以还是大家爱怎么排就怎么排吧。

太复杂了，金银铜都乘个权重在求和就差不多了。比方说金牌权重5，银牌2，铜牌1。5银4铜应该大于1金。