智辨帽色

[中国人在渥太华]

智辨帽色
甲、乙、丙三人都很聪明，头脑机灵，推理能力很强．那么，谁最聪明呢?有人动出点子，想出一个很不寻常的测试方法．
他向甲、乙、丙三人出示了三顶红帽子、两顶黑帽子，并明确交代，等一会给你们每个人头上都要戴顶帽子，全是从这五顶中取来的，别无其他帽子．
三人都点点头，表示理解．于是，测试者拿过三把椅子，请他们一一就座，前后排成一列，并用手帕蒙住他们的眼睛，然后，给每一位的头上加冠戴帽．
完成这些动作后，测试者又命人同时除去了蒙住甲、乙、丙三人眼睛的手帕．他们眼前顿然一亮．不过，由于座位的巧妙安排，坐在最后的丙可以看到甲、乙两人；坐在中间的乙可以看到甲；而坐在最前面的甲则看不见其他人．
测试者先问丙："你知道自己头上所戴帽子的颜色吗?"丙想了一想，摇了摇头．
测试者向乙提了同样的问题，乙思考了一下，也摇了摇头．最后，当测试者问到甲时，甲却说，他已经知道了自己头上所戴帽子的颜色．
真是怪极了，什么也看不到的甲何以能判断出头上帽子的颜色呢?他凭什么来进行推断的?

 

[孤影随行]

C带红帽子

分析过程如下

先将所有可能的排列列出以A,B,C为顺序

1, 红, H H
2, H, 红, H
3, 红, 红, H
4, H, H, 红
5, H, 红, 红
6, 红, H, 红
7, 红, 红, 红

有A的话知道, B和C不可能同时带着H帽子. 排除1.

由B的话知道, A和C不可能同时带着H帽子. 排除2.

综合A和B的话可以知道, A B C不可能分别带着红, 红, H. 排除3. 原因是从A的话里面知道三个人不可能是红, H, H. 如果B看到A的颜色是红, C的颜色是H, 一定会推出自己的颜色是红, 所以红, 红, H也不可能.

最后剩下的四种情况, 无论是哪种, C都是红帽子..
丙为a 乙为b 甲为c

 

[往事如斯]

呵呵~~~~~~~~~~~

 

[jessieli]

简单。丙能看到甲乙的帽子，他说不知道自己的颜色，肯定是看到他们戴了2红色帽子或1红1黑。（如果是2黑的话，他就会知道自己是红了）
乙可以看见甲的颜色，又听了丙不知道的话，那么他不知道自己颜色只有一个理由：甲戴的是红的。因为如果甲戴的是黑的，他就会知道自己必是红的，只有甲是红的，他才不知自己是红是黑。

 

[jessieli]

所以听了乙和丙的话，甲就知道自己必是红的。

 

[糊糊涂涂]

最初由 孤影随行 发布
C带红帽子

分析过程如下

先将所有可能的排列列出以A,B,C为顺序

1, 红, H H
2, H, 红, H
3, 红, 红, H
4, H, H, 红
5, H, 红, 红
6, 红, H, 红
7, 红, 红, 红

有A的话知道, B和C不可能同时带着H帽子. 排除1.

由B的话知道, A和C不可能同时带着H帽子. 排除2.

综合A和B的话可以知道, A B C不可能分别带着红, 红, H. 排除3. 原因是从A的话里面知道三个人不可能是红, H, H. 如果B看到A的颜色是红, C的颜色是H, 一定会推出自己的颜色是红, 所以红, 红, H也不可能.

最后剩下的四种情况, 无论是哪种, C都是红帽子..
丙为a 乙为b 甲为c

不对，b只能看到c的，看不到a的。只能通过他们的话，排除你的 1.

 

[糊糊涂涂]

最初由 jessieli 发布
简单。丙能看到甲乙的帽子，他说不知道自己的颜色，肯定是看到他们戴了2红色帽子或1红1黑。（如果是2黑的话，他就会知道自己是红了）
乙可以看见甲的颜色，又听了丙不知道的话，那么他不知道自己颜色只有一个理由：甲戴的是红的。因为如果甲戴的是黑的，他就会知道自己必是红的，只有甲是红的，他才不知自己是红是黑。