线性代数高手请进，一道很基本的大一的题。

[thanks99]

let S=(u,v,w) be a subset of R5, such that u*v=u*w=w*v=0 题目里面的*就是一个点，

u,v, w, 0都是vector，
show that the set s is linearly independent.

 

[笨妈笨爸]

let S=(u,v,w) be a subset of R5, such that u*v=u*w=w*v=0 题目里面的*就是一个点，

u,v, w, 0都是vector，
show that the set s is linearly independent.

好像是假设 au+bv+cw=0 然后证明 a, b, c都必须等于0
你把那个条件带入不就行了? 比如 0=u*(au+..)=a(u*u), 这样只要u非零，u*u 非零，a就必须是0.

 

[笨妈笨爸]

 

[thanks99]

这句懂的，au+bv+cw=0 然后证明 a, b, c都必须等于0


such that u*v=u*w=w*v=0 这句不懂，两个vector相乘如何得到一个零向量的？每个vector里面是五个数。

非常感谢！

 

[笨妈笨爸]

这句懂的，au+bv+cw=0 然后证明 a, b, c都必须等于0


such that u*v=u*w=w*v=0 这句不懂，两个vector相乘如何得到一个零向量的？每个vector里面是五个数。

非常感谢！

那个是条件，你拿来用就行了。那个0不是向量，是标量。
这个*好像是叫点积。，比如（0,1）*（1,0）可能就等于0

 

[thanks99]

恕我驽钝

 

[笨妈笨爸]

恕我驽钝

你驽钝，我才能装。你继续。

 

[thanks99]

真的好猛啊，我在一本书里查到的，跟笨爸笨妈的方法一样，太强了，佩服！！！！！！！！！！！！1

 

[thanks99]

怪你太谦虚了，好像好像，我还以为你真的是装懂的。

其实是个定理，我之前没有看到这里。anyway，真的 太强了。

 

[thanks99]

原题有两个不严谨的地方，第一，那个零确实是个标量，第二，三个vector不为零，

而这两个错误都被您纠正出来了。以后再请教，非常感谢！

 

[笨妈笨爸]

真的好猛啊，我在一本书里查到的，跟笨爸笨妈的方法一样，太强了，佩服！！！！！！！！！！！！1

我上面那幅图的意思就是：我很猛。

 

[笨妈笨爸]

怪你太谦虚了，好像好像，我还以为你真的是装懂的。

其实是个定理，我之前没有看到这里。anyway，真的 太强了。

我确实是记不清楚了。我是从两头蒙出来的。点积还有一个叉积的计算规则记不清楚了，但是只有那么做才能利用上条件。