都是成年人了，就不要老整小学生的数学题了，来道“高难度”的. :glowface:

[lily_lau]

X的平方加上x乘y等于y的立方（因为不好打出来，我就叙述出来了），求y的导数（dy/dx)，in terms of x & y.

请教数学高手，两边求导，为什么右边(y的立方)求导后,是（３倍y的平方）乘dy/dx,　而不是只有（３倍y的平方）。:glowface:

 

[1010]

最初由 lily_lau 发布
X的平方加上x乘y等于y的立方（因为不好打出来，我就叙述出来了），求y的导数（dy/dx)，in terms of x & y.

请教数学高手，两边求导，为什么右边(y的立方)求导后,是（３倍y的平方）乘dy/dx,　而不是只有（３倍y的平方）。:glowface:

这根本就是在利用我们广大劳动人民的智慧！~~~

其实，其实，说白了....
我不会！~~ :blowzy:

 

[Ottaroz总代理]

好久没见你来了

 

[远走高飞*-*]

高中学过微积分，现在都忘了

 

[zaizai]

这个要找个学精算的来问问

 

[文 武]

(y+2x)/(3y^2-x)

这么小儿科的题 =.=

 

[lily_lau]

截图?

 

[文 武]

最初由 lily_lau 发布
截图?

use the change rule, derivative of the original function times the derivative of the inside function with respect to x, therefore dy/dx,

think of it as 2 composite functions, i dont want to derive the change rule for you, too long.

 

[文 武]

y^3 ----> 1. f= x^3
2. g = y

--->(fog)(x) = (y)^3
change rule, 3 (y) ^2 * dy/dx

 

[lily_lau]

不懂，不懂，你讲中文中不??????

 

[灰╊MiSsBAbY?]

(x^2)'=2x

(y^2)'=2y*y'

这就是区别 ...

 

[灰╊MiSsBAbY?]

题目是 (x^2)+xy = (y^3)

等号2边同时求导 ..
变成

2x+(y+xy') = 3(y^2)y'

后面就很简单了

其中（x^2)是x的平方 (y^3)是y的立方 我也不知道这么表示对不对 .. 就先看着 理解意思 ..

 

[文 武]

最初由 lily_lau 发布
不懂，不懂，你讲中文中不??????

记住chain rule是最有用的，什么三角的，log的derivative都可以用chain rule 做，有的时候chain rule 是四，五个function套在一起比较麻烦。


比如说，最简单的，


(x^3 + x^2 )^2
f' = 2 (x^3 + x^2) ^1 * (3x^2 + 2x^1)


这样想， 一个函数等于 ，a = x^2
另一个等于 b = x^3 + x^2


把b放到a里面， (a o b) (x) -----> (means one function composed of another function .



= 如上

然后take --->a<---- 的derivative,


a = x^2

a' = 2 x

那么 x 等于什么呢？

x = b 代表的就是把 b方进去的东西，但是留着不动，

然后再乘以， 里面的 derivative , ie, the derivatice of b.

 

[lily_lau]

最初由 #灰色空间#F.I.R 发布
(x^2)'=2x

(y^2)'=2y*y'

这就是区别 ...

简单来说，是不是有y的时候，等导完了，还要必须加个y'在后边啊

 

[灰╊MiSsBAbY?]

最初由 lily_lau 发布


简单来说，是不是有y的时候，等导完了，还要必须加个y'在后边啊

对

这就是和x求导的区别 ...