一道大一的求导数题，微分高手进！

waiting · 2012-10-20

f(x)=log(1/(5-x)), 这个log的底数为2，

我算的是 1/[In2*(5-x)]，跟老师给的标答有出入，老师坚持他的答案是对的，他的答案是把5-x作分子，

heureux · 2012-10-20

这是个复合函数求导. 按复合函数求导法则, 你的答案后面还要还要再乘上 (1/(5-x)) 的导数: 1/(5-x)^2

结果是: 1/In2*(5-x) * [1/(5-x)^2]

cvictor · 2012-10-20

waiting 说:
f(x)=log(1/(5-x)), 这个log的底数为2，

我算的是 1/[In2*(5-x)]，跟老师给的标答有出入，老师坚持他的答案是对的，他的答案是把5-x作分子，

你的答案是对的。
f(x) = - ln(5-x)/ln2,
再求导。

waiting · 2012-10-20

这么一说我就有信心了，确实如此。

cvictor 说:
你的答案是对的。
f(x) = - ln(5-x)/ln2,
再求导。

PAL · 2012-10-20

这老师，真是

Hainiu · 2012-10-20

waiting 说:
f(x)=log(1/(5-x)), 这个log的底数为2，

我算的是 1/[In2*(5-x)]，跟老师给的标答有出入，老师坚持他的答案是对的，他的答案是把5-x作分子，

微分和积分互为逆运算。求导的结果可以用积分运算来验证的。如果你的老师还不认错，就请他算一下 c+5x-0.5x^2 的导数是什么。 c+5x-0.5x^2 的导数才是 5-x。

不要忘记告诉他，渥村的 CFC 上有很多数学爱好者的，蒙不过去的。