请教一道高中数学题

[kcjl]

正解

If n=1, n(n^2+5) = 6, can be divied by 6
If n=2, n(n^2+5) = 18, can be divided by 6
Now, assuming n(n^2+5) can be divided by 6, then
(n+1)((n+1)^+5) = (n+1)(n^2+2n+1+5) = n(n^2+5) + 3n(n+1) + 6
Ok, as we have assumed that the first irem n(n^2+5) can be divied by 6, and teh second item 3n(n+1) can be divied by 6 too. Why? because n(n+1) can always be divied by 2. Finally, last item 6 of course can be divided by 6

 

[kcjl]

巧解

n(n^2+5) =(n-1)n(n+1)+6n

6n 不必考虑 剩下 （n-1) n (n+1) 是 3 个 连续 的 数 ，其中 必定 有 一个 是 3 的 倍 数 ， 和 一个 双 数

 

[happylife1234]

附加一道题，大家玩一下

1/(1x2) + 1/(2X3) + 1/(3x4) + -------+ 1/99X100=?

 

[PAL]

附加一道题，大家玩一下

1/(1x2) + 1/(2X3) + 1/(3x4) + -------+ 1/99X100=?

这个太容易了，把每项拆开，如1/2-1/3=1/(2*3),这样最后是1-1/100.

 

[Hainiu]

也借宝地凑个热闹

先举一个例子。比如，5 是一个素数 (或称质数)，而任何一个小于 5 的正整数的 4 次方除以 5 的余数都等于 1。

请证明：对于任何一个素数 p, 任何一个小于 p 的正整数的 (p-1) 次乘方除以 p 的余数都等于 1 。

 

[好玩儿]

也借宝地凑个热闹

先举一个例子。比如，5 是一个素数 (或称质数)，而任何一个小于 5 的正整数的 4 次方除以 5 的余数都等于 1。

请证明：对于任何一个素数 p, 任何一个小于 p 的正整数的 (p-1) 次乘方除以 p 的余数都等于 1 。

别人那个是玩，你这个就有点ZB了。

 

[salas88]

也借宝地凑个热闹

先举一个例子。比如，5 是一个素数 (或称质数)，而任何一个小于 5 的正整数的 4 次方除以 5 的余数都等于 1。

请证明：对于任何一个素数 p, 任何一个小于 p 的正整数的 (p-1) 次乘方除以 p 的余数都等于 1 。

奶奶个熊的，这么热闹？我也来一个：

请证明 开区间(0,1)和闭区间[0,1]，那个包含的数多？

 

[好玩儿]

奶奶个熊的，这么热闹？我也来一个：

请证明 开区间(0,1)和闭区间[0,1]，那个包含的数多？

奶奶个熊的，你来证明：(0,1)上的连续函数和（0,1）上的有理数一样多。

 

[waiting]

这是小学题，哥们，

附加一道题，大家玩一下

1/(1x2) + 1/(2X3) + 1/(3x4) + -------+ 1/99X100=?