[转贴] [教学] [分享] 黑洞幽幽

[不戒]

九

恒星的最终命运对于天文学家来说是一种信仰，他们并未放弃过寻找与白矮星不同的归宿――只要不是史瓦西怪物就行。1934年，Phys.Rev上发表了一篇极富远见的文章，作者是茨危基和巴德，他们为恒星提供了新型的墓穴。

茨危基和巴德当时是Caltech的教授，Caltech能像现在这么牛，（有多牛，我就不废话了。觉得和普林斯顿一起堪称理论物理的两大圣地），密里根的作用就像北大蔡元培一样。（此人运气真好，听过庞加莱，普朗克，迈克尔逊.莫雷的课）在这位校长的努力下，Caltech迅速聚集了一大批名留青史级的人物，一跃成为顶尖的研究中心。

事情开始于1932-1933年发现的异常明亮的星体，多亮我也记不清了，看看天体讲义吧-_-b，茨危基和巴德对此非常感兴趣，起了个名字，叫“超新星”。

为了解释超新星巨大的能量来源，茨危基发明了“中子星”。话说卢瑟福提出了中子的假说后，卡文迪许实验室的老大当然是一言九鼎，于是全世界的实验家都在不停的轰击阿轰击阿，结果让卢瑟福的小弟查德维克轰到了，这是1932年的事。茨危基毫不犹豫的使用了这个最新的概念。这是一个很极端的人，当时的天文估算跨度都是几个数量级，他只用最大的；他并不能很好的理解物理定律，因此中子星的论证也站不住脚，可他就是绝对相信。茨危基用所有的机会向世人解释自己的发明，毫不留情的攻击一切反对者，以至于有人问密里根，为什么还把茨危基留在Caltech，密里根回答说，在他的远见中，也许有一些是对的。密里根的话，35年之后被验证。

茨危基知道中子的简并压鹊缱哟蟮枚啵?宋镏实拿芏纫脖仍?哟?BR>得多，他想这就是那些大质量恒星的最终归宿了，可惜他不是钱德拉塞卡，没有想到去算一算中子星的最大质量――实际上他也不会算。Caltech里真正懂物理的有两个人，托尔曼和奥本海默，这两个人直到1938年才注意到中子星这个想法，只不过这个想法属于另一个人，他是和茨危基完全不一样的物理学大师，朗道。

大家对朗道直接的认识应该是那套圣经级的理论物理教程吧，我觉得本科里能做的最有意义的事就是仔细读一遍朗道全书（sigh,我是没戏了），差不多都是前无古人后无来者的好。力学那本有朗道的简介，我就不罗嗦了，说点花边新闻吧，顺便祝与我同居4年的文文生日快乐，明天再说正事。

据说在一此科学院会议上有个生物学家讲遗传，进化论什么的。说是上一辈怎么样（比如是六指），下一辈发生的可能性就大增。朗道当时问了个很X的问题：“那您怎么解释处女？”

据说朗道看了歌德巴赫猜想以后惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”

朗道总说自己当年参加某会议的时候，有幸和Einstein说过几句话，而有某个认识Landau的人说Landau纯属幻想，当时此人和Landau一起，坐在那次开会的大厅的最后几排，连听都听不清，根本不可能谈话。

朗道一直对自己没能早生几年，赶上物理学的黄金年代耿耿于怀，有一次在柏林开会的时候他抱怨道 ：“所有的漂亮姑娘都被人抢走了，并结了婚，所有好的物理问题都被人解决了。我实在不喜欢剩下的那些东西。”

后一句在朗道解决了超流问题后不攻自破，前一句大概是我们共同的心声吧（感谢某人，其实，真得不算晚）。

 

[March]

我不行了。我发现随着年纪的增长，我越来越偏向文科了。当年我的脑袋瓜是多么好使啊，现在笨的跟某某似的。

 

[不戒]

十

那是在1937年的时候,作为苏联理论物理的领袖,朗道觉得斯大林的清洗正一步步逼近,公众的注意,或许能够让他得到保护。朗道亟需一个能在东西方科学界都掀起波澜的想法，他最后的选择，就是中子星（朗道称之
为中子核，是在恒星内部的中子星，为恒星提供能源）朗道把稿件直接寄给玻尔，希望能够得到他的推荐让自己的文章在《nature》（当时已经是最权威的了）上发表。因为当时严格的审查，朗道只能用点春秋之笔，玻尔也是个聪明人，当天就回了信。当时苏联党报之一《消息报》的编辑们良知未泯，他们连同玻尔的意见一起，盛赞了朗道的成果，“。。。。。。尼尔斯.玻尔对这位苏联科学家的工作给以极高的补充评价，说‘朗道的新思想是很杰出而大有希望的。’”

可惜政治从来都不拒绝疯狂，1938年4月28日，一辆黑色的小轿车停在朗道的楼下，未婚妻无助的看着克格勃的身边，爱人那憔悴的身影，和漆黑监狱里未知的命运。

不过朗道比大多数苏联科学家要幸运，他一年后就被释放了，原因是苏联最著名的实验物理学家皮卡查发现了超流，他直接告诉斯大林，除了朗道，没人能解释。皮卡查是对的，苏联也因此得到了一个莫大的荣誉――诺贝尔奖。

朗道的文章是大多数物理学家必读的，奥本海默也不例外。在他看来，茨危基是在科幻，而朗道的提议则需要认真对待。对了，顺便说说奥本海默吧。

奥本海默刚到Caltech的时候是个糟糕的老师，你差不多可以把一切有此含义的形容词放在他身上，据说他的头一节课很有特点，论证有力，言简意赅，见解高妙。课讲完了，人也都走了，托尔曼（我在前面提到过）对他说：“好的，罗伯特，讲的太好了，但我一个该死的词都没听懂。
”

不过奥本海默终究是个天生的领导者，他的课很快就成为最受欢迎的，甚至不得不劝学生别来听第四遍，也正是因为他，一些原本要去哥本哈根，去卡文迪许的博士后们，最终选择了加州理工。他的这份天才，在日后研究原子弹时举足轻重，甚至费曼也乐于接受他的领导（虽然恶作剧是免不了的）。

奥本海默是个嗅觉极其灵敏的理论家，他很快就注意到中子星极大质量的问题。然后历史在这里重演：奥本海默的博士后沃尔克夫像钱德拉塞卡一样，把大部分时间花在计算器的键盘上，他也用数值计算的方法得到中子星的质量上限，大概是1.5到3个太阳质量，不同的是，奥本海默的指导让他事半功倍，而爱丁顿则讳莫如深；并且他用的计算器，名字叫马尔琴特。
这个结果又一次让人失望，看来我们还是没有找出恒星所有可能的归宿。白矮星，中子星都不够用，我们很难相信那些几十个太阳质量的恒星会乖乖的脱去外衣，剩下一个和太阳差不多重的核等待死亡。人们仍然期待着另一个新的思想，尽管答案早就在1915年提出。
战争，耗尽了全世界理论物理学家的精力，直到50年代，两个人从各自国家的氢弹研究中功成名就，重新找到奥本海默的脚印，真理才继续向我们接近。这两个人是天体物理学的玻尔式人物：惠勒，还有泽尔多 维奇。

 

[不戒]

十一

惠勒1933年的时候博士毕业，那时候大多数人都会选择去跟随奥本海默作PD，但是惠勒觉得两个人个性不同，所以找了一个没多大名气纽约大学的老板。显然这个牛人是不可能在那里安分的，他跑来跑去，最后到了普林斯顿。在那里，和来访的玻尔一起发展了核裂变的理论，只是他们未曾想到，天真的物理学家们天真的好奇心，最后成为屠杀人类的工具 。
1939年9月1日，惠勒和玻尔的文章发表在Phy.Rev上，相隔几页的地方，是奥本海默和他的学生斯尼德的文章。也就在这一天，希特勒的军队开进波兰，大战爆发。

物理学家们在战争中成为政客手中的棋子，这些我不愿多说 。但还是忍不住提起些旧事，你可以看到，我们两位主角间不寻常的纠葛。
奥本海默是曼哈顿计划的负责人，看到几十万人在原子弹下丧生，他痛苦的说道：“如果原子弹一定要添加进战争国家或准备战争国家的军火库，那么人类总会有诅咒洛斯阿拉莫斯（奥本海默的总部）的一天。粗俗也罢，幽默也罢，夸张也罢，总之，物理学家已经认识到犯罪了；而这是他们不能失去的良知。”

惠勒是当时反应堆工程的首席科学家，他的反应却不一样：“回头来看（1939年我和玻尔的研究），我感到很难过。我首先是以物理学家的眼光来看核裂变的，其次才是以一个公民的眼光来看它，怎么会这样呢？为什么我就没想到自己首先是一个公民，其次才是物理学家呢？。。。。。。假如那转折的一天不是1945年8月6日，而是1943年8月6日，该会有多大不同啊！”

所以你可以理解奥本海默非常激烈地反对氢弹计划，不惜触怒权贵。政客们举行了一次听证会，决定他对国家的忠诚。所有的物理学家都支持奥本海默，除了泰勒――如果没有战争，和那些无事生非的议员，他其实是一个不可多得的理论天才。

那天泰勒的证词可以在解密的原子能委员会纪录上看到：我相信――当然，这只是信仰问题，没有什么专业问题和背景――奥本海默博士，凭他的性格，是不会故意也不会愿意做危害国家安全的事情的。所以，如果你们的问题说的是一种倾向的话，我可以说，我找不到什么理由说他不忠；如果问题是要凭他在1945年以来的行为来作出明智的判决，那么我可以说最好也不要肯定他的忠诚。

泰勒的话让几乎所有在场作证的物理学家惊呆，他在其后立即被整个物理学界唾弃，郁郁终生。我所知道公开站出来为泰勒说话的有两位，一个是惠勒，另一位是杨振宁。

跑题了，不好意思。

刚才提到在同一期Phy.Rev上有奥本海默的文章，在那篇文章里他和学生一起考察星体塌缩的过程。这实际上是需要90年代的计算机才能勉强做到的，但是奥本海默具有优秀理论家的素养，直觉告诉他什么重要，什么不重要，他排除了旋转，形状，内部压力。。。。。。结果令人吃惊，在远处的观察者看来，星体塌缩越来越慢，最后在临界半径（史瓦西半
径）处静止。而在星球表面的人看来，恒星加速的通过史瓦西半径，直到被挤碎，最后变成零体积。其实，这就是我们今天认识到的黑洞。

黑洞的研究在十几年后才重新开始，惠勒坚决不同意奥本海默的看法，他的思想和爱丁顿差不多，不过更为无赖。他把爱丁顿所说的那个自然律归结为量子引力，这是一个你可以做任何猜测都不会过分的题目。

理论物理学家是这样一群人，他们在星期一三五研究引力，星期二四六研究量子物理，然后星期天祈祷某个人，最好是他自己，把两者统一起来，结束自己精神分裂的生活。――忘了是谁说的了

不过奥本海默的文章一发表就被放在朗道的“黄金名单”里，能够入选这份名单，说明论文作者得到了20世纪十大理论家之一的首肯。朗道说：奥本海默一定是正确的，虽然人类理解起来还有些困难。”（这还不是朗道最嚣张的一句话，他一直坚持爱因斯坦的智力是2，其他物理学家智力是1，他自己是1.5）

因为朗道，苏联人很早就接受黑洞的存在，比西方早20年。

 

[不戒]

十二

朗道之后，泽尔多维奇就成了苏联的惠勒。他也是个犹太人，没上过大学，20岁的时候自学到了博士学位。苏联研究原子弹计划的时候，泽尔多 维奇已经是颇有权威的物理学家，领导一个小组，而朗道是他的手下。据说朗道对此人非常不屑，经常在背后骂老板：母狗，泽尔多 维奇。不过后者倒是一直把朗道当成尊敬的老师，虽然泽尔多 维奇从没听过朗道的课（要听朗道的课实在很难，要经过两三轮考试，不过听过他课的学生基本上组成了苏联的理论物理学界）

泽尔多 维奇在50年代后期对原子弹失去了兴趣，开始转向天体物理。他是个非常棒的领导者，知人善用，提拔了很多日后成为物理大家的年轻人，像挪维科夫等。金兹堡（大家还记得金兹堡――朗道方程吧）的评价是“泽尔多 维奇点火，队员们加油”。在1961年建立的泽尔多 维奇小组，到了1964年，就已经是全世界最优秀的了。

像惠勒一样，泽尔多 维奇很快就发现，研究氢弹的那一套东西可以毫不费力的搬到他的新课题上。他们很快就利用计算机模拟了星体塌缩的细节，考虑了在氢弹中一样重要的压力，核反应，激波，辐射等效应。结果验证了他们的导师朗道的判断――奥本海默和斯尼德是对的，塌缩产生黑洞，而且细节就像奥本海默二十年前猜测的那样离奇。

而在不久前的某一天，惠勒急匆匆地赶到普里斯顿的一个相对论讨论班，他在黑板上激动得画了一个又一个圈，“当恒星超过2个太阳质量的最大中子星质量时,塌缩会产生黑洞。”，惠勒在洛斯阿拉莫斯（就是奥本海默预言中会被诅咒的地方）的朋友用计算机模拟验证了这一点。

于是惠勒立刻成为了最坚定的黑洞拥护者。关于他承认错误之快，有史为证。

惠勒有个学生，就是近代物理学上唯一一个美国本土的可以让美国自豪的理论物理学家费因曼。有一阵两人从事一个关于量子电动力学里的推迟势问题。做了几个月以后，觉得差不多可以交账。恰好这时有个国际会议，两人就商定把这个工作拿上去宣读，并且分配费因曼讲上半部分，惠勒讲下半部分。等到会议进行中间大家休息吃茶点时，泡利走过来和费因曼打了个招呼，费因曼那么大咧咧的人也紧张的够呛。泡利就问费因曼最近在做什么工作，会议准备讲什么报告。费因曼据实回答了他和惠勒要讲的课题以及怎么分配要宣讲的内容。泡利思索了片刻，神秘一笑，冲费因曼耳朵小声说了句：“你放心，惠勒教授不会做他那部分报告的。”果然，惠勒最终也没有做那个部分报告，因为那是错的。

（鉴于泡利没有对黑洞发表过很重要的看法，不再讲这位传奇人物了，但是泡利绝对是物理学独一无二的法官，现在的理论家没有这样一位试金石式的同僚，实在是件很不幸的事，还是忍不住提一件事，据说有一次
泡利和狄拉克聊天，泡利说牛顿是500年出一位的人物，爱因斯坦是100年出一次，然后问迪拉克,那我们应该是多久出一次？迪拉克诚惶诚恐地回答，老弟，我们说的是牛顿和爱因斯坦。）

1963年，类星体被发现（就是很象星星，其实是很大很远的星系，星云），为此举行了一次国际会议。惠勒在会上发表了关于星体塌缩的长篇演讲，他非常热情的讲了一遍奥本海默和斯尼德1939年的文章，然而此时
的奥本海默，已经在政治的风浪中疲惫不堪，不再关心物理学了。林欲静而风不止，什么时候物理学家们才能无忧无虑的只为了人类心智的荣耀而活着呢？

惠勒演讲的时候，不断地寻找着昔日导师的身影，而奥本海默正坐在走廊的长椅上和朋友聊别的事情。惠勒三十年后回忆起那一幕，说起来还很难过，两眼满是悲伤。

 

[不戒]

十三

物理学需要大众的眼球，需要宣传，这是个无可奈何的事实。大公司不会资助一个听起来似乎没有任何意义的题目，例如：低能有效拉氏量（对不起了qq)。没人关心，就没有钱，但物理学家是需要钱和尊敬的。因此我们首先需要一个好名字，超弦是个好例子，听起来就很拉风，比如由普林斯顿的弦乐四重奏啦，还有俺这个pp的id和昵称啦等等；然后我们需要形象代言人，比如霍金，再比如Witten，美国新闻周刊评出美国在世
的50位最有影响的人物，Witten紧随麦当娜。（不过Hawking,Witten是很不一样的，Hawking是个公关高手，而Witten其实是个很腼腆内向的人，只不过他实在是太牛了，几乎和牛顿一样牛。关于他的介绍，偶老板写过一片三言两语说Witten的文章，好像科学版有，忘了）

60年代初，我们的主角有两个名字，苏联人叫它冷冻星，西方人称为塌缩星，一静一动，倒是挺贴切。不过这种名字太学究气，完全不利于科学研究与文明宣传的结合，惠勒是很早认识到这一点的人。

据说惠勒如果躺在浴缸里很长时间那就是在酝酿给什么东西改改名字，他对于自己的新命名极端的自信，根本不在乎别人是否接受，想到了就用，就好像从来都没有别的名字。

1967年，他先是在一个脉冲星会议上，然后在一个题为“我们的宇宙，已知与未知”的演讲中坚持不懈地强调了他的新发明：“由于下落的越来越快，塌缩恒星的表面将越来越快地离开远处的观察者。光向红端移动，一毫秒一毫秒的变暗，在不足一秒的时间内，就暗得看不见了。。。。。。恒星像柴郡猫一样的消失，猫只留下它的微笑，而恒星只留下它的引力。引力，是的，只有引力，没有光，同样也没有出现任何粒子。而且，从外面看，光和粒子时一样的。。。。。落下黑洞只是为它补充了质量，增强了引力。”

这个世界上第一次出现了黑洞这个词，它的出现就像呼吸一样自然。

几个月内，新名字就被东西方的物理学家所接受，而且意料之中的也被大众所接受，虽然他们并不知道这个简单的名字里，有多少让人震惊的秘密！

法语里黑洞是trou noir，比较lewd，所以被抵制了好多年。

说到法语，好像我们一直都没提到过欧洲，其实也就是在这个时候，剑桥里有位名师希埃玛（这是位甘为人梯的老先生，自己并没有成为教授），他的学生们陆陆续续的学成下山，在奔向烛光的蝴蝶群中遥遥领先，让古老的三一学院再次成为圣地。

 

[不戒]

十四

1958年，一个叫Finkelstein的博士后访问了伦敦，他最近找到了爱因斯坦方程的一个新的解，这个解可以覆盖史瓦西时空，并且在史瓦西半径处没有奇异，如果考察一下Finkelstein时空的因果结构，会发现史瓦西半径处物体只能向里落去，就像生物的单向膜。换言之，它在远离恒星的地方描述了远处静止观察者，而在恒星附近则是随着恒星表面一起下落的观察者，本来似乎挺复杂的事，只用了简单的几个字母就一目了然，这是Finkelstein自己都始料未及的。在他之后，1960年，Kruskal又找到了一个解，不仅覆盖了Finkelstein时空，还多出来一个对频牟糠郑?? 时间方向反了过来，这个部分，就是白洞。

其实这件事在微分几何里应该早就是熟知的，一个流形上坐标选得不好，就有可能有奇异，换用新的坐标，或者用不同的坐标卡去覆盖就可以解决，可惜数学家们从未想到过怎么去解决史瓦西坐标的不足，他们所作的，就是在Kruskal解出现后证明这是一个最大的时空，不能再扩展了。偶老板说如今玩弦的数学家很多，不过都没什么原创的工作，大多是把Witten说的东西严格化，要么捡捡物理学家的漏。这也许是两拨人的价值观不同吧。

西埃玛的直觉也很好，他立刻就看出Finkelstein解的重要性，因此派出一个得意门生到伦敦听报告，这个人就是罗杰.彭罗斯。

彭罗斯的数学很强，而西埃玛则是欧洲的黑洞导师，这两者的结合产生了一些关于时空的非常漂亮的定理。我们曾经提到过史瓦西解在原点处有奇异，彭罗斯证明了在一些很弱的物理条件下，这个奇点不可避免，特别是黑洞内部一定有奇点，这是赝黎曼几何中一个很强的定理，更重要的是奇点的物理意义让物理学家们神往不已，大爆炸创世就是最直接的推测。彭罗斯提出了提取旋转黑洞（后面将要讲到）能量的过程，后面我会讲讲这个异想天开背后的深刻。在60年代，很少有物理学家懂得拓扑，而彭罗斯用他的数学功底发展出一套时空大尺度分析的拓扑学方法，这让广义相对论专家们纷纷开始注意数学家朋友的工作，之后几年，微分拓扑，代数几何还有广义相对论就开始频频同时出现在数学，物理杂志上了。可惜这些东西讲起来估计会让人睡着，而且百分之九十的东西我都不懂。

彭罗斯出师后，西埃玛在1963年收了一个学生，他在日后成为数学物理的百年大师。

西埃玛常常带着学生去不列颠岛各处听报告，特别是有彭罗斯演讲的时候更是场场不拉，他的那位新学生对彭罗斯的一系列工作都非常感兴趣，并且凭借自己的数学天才很快和彭罗斯成为合作伙伴。这个人就是我们都熟知的霍金。

 

[人在天涯]

明天打出来慢慢看

 

[不戒]

十五

霍金在剑桥是卢卡斯数学教授，这个头衔后面曾经跟着牛顿和狄拉克的名字。他成名很早，据说上大学的时候就完成了MIT那位老寿星杰克逊写的《经典电动力学》里的习题（非常bt），一时传为佳话。就在病情开始恶化的时候，简出现了，霍金没有让大家失望，他和简生了很多孩子。这次在北京看到简一刻不离的陪在他的身边，真的感觉很羡慕。同时拥有深刻的思想和深挚的爱情，这是一个物理学家所能想象的最完美的人生了。

鉴于霍金差不多参与了黄金年代中黑洞研究所有的重要问题，我就以他为线索，讲讲那些激动人心的事实。

首先我们来看看“黑洞无毛”，西埃玛的学生们花了十五年时间，和美国，苏联的同行一起完成了这个定理，霍金是其中的关键人物。

1964年（此时霍金刚来到剑桥读研究生），苏联的物理学大师金兹堡（和朗道一起提出超导唯象方程）为了研究类星体的能量来源，考察了塌缩星体的外磁场，他发现在形成黑洞的过程中，磁力线越来越紧的贴在视界表面（视界(horizon)就是史瓦西半径的推广，可以看成是黑洞的标志和边缘，这个名字是 的 尔的Rindler起的，很形象。Rindler研究了一个加速运动的观察者，他发现这个观察者会和时空的一部分完全失去联系，就像我们看不到地平线下面的东西，从某种意义上说，这里就有一个黑洞），当黑洞形成时，在远处完全感觉不到磁场，就好像是一个无磁的恒星在塌缩一样。

与此同时，泽尔多 维奇的小组发现，即使星体不球对称，有一些可以当作微绕的小山，塌缩之后黑洞视界仍然是圆的。这是个出人意料的结果。泽尔多 维奇于是派诺维科夫在三年一次的广义相对论盛会上做了一小时的演讲，报告了小组的一系列工作。一时间全世界的相对论专家都震惊于苏联人的研究实力（那时候交往还是很受限制的）。特别是关于塌缩星结果立刻引起热烈的讨论。

不久之后，爱尔兰的伊斯雷尔用绝妙的数学推广了这个结果，他的定理不再限于微绕，甚至一个立方的恒星塌缩也会形成球形的黑洞，只要这个黑洞不带电，也不旋转。1967年，伊斯雷尔在伦敦作了一次难懂的报告，这一次西埃玛派去的是Ellis，他在几年后和霍金一起写了一本书《 large scale structure of spacetime》我强烈建议读理论物理的人看看这本书，你会发现有一天和某个相对论专家讨论问题的时候，他会说：根据Hawking,Ellis的定理2.1，我们可以知道。。。。。。

Ellis跑回去告诉老板师兄师弟，“那是一个非常非常有趣的演讲，伊斯雷尔证明了一个完全在无意中出现的定理，谁也没有想到过它，谁也没有做过这样的事情。”

紧接着，诺维科夫，伊斯雷尔，还有普林斯顿的普莱斯，相继认识到那些隆起的小山，会在塌缩的时候变成引力波辐射出去，剩下一个完全球对称的视界，而磁场无非是另一种小山。可是有一些东西却不能转化为引力的波动（引力波有个好听的名字，叫宇宙之海的涟漪），那就是电荷，还有角动量。

最后，霍金和西埃玛的另一个学生Carter完成了严格的数学证明。现在我们认识到，黑洞的状态完全由质量，电荷，角动量来决定，这是黑洞的三围（90年一篇名为《colored black hole》的文章让我们重新认识了这一问题，所以准确的说法，应该是除去非阿贝尔规范场的贡献）如果你懂得物理学，那么用这三个参量可以算出黑洞的一切宏观特性。

1971年，惠勒又一次成功的颠覆了自己德高望重的形象。他把上面的结果叫做黑洞无毛(这个词在英文中比较的X,不用解释,心照不宣吧)，像上次一样,立刻得到物理学家们的热烈欢迎(这帮X人 -_-b)伊斯雷尔头一个毫不犹豫的在论文里用,当时Phy.Rev的老编收到稿子以后回信告诉他:“无论什么条件下,都绝不允许这种猥亵的字眼出现在我的杂志上。”

不过，大势所趋，物理学家们又一次化腐朽为神奇了。（又一次，这个词在法语里也很恶，法国没有什么黑洞专家，不知道是不是因为舆论压力的缘故）

我所知道的惠勒为老不尊的最后一次发生在他70岁生日，那天他正好参加一个国际会议，竟然没有几个人送他礼物，为了提醒一下粗心的同事，他在椅子后面绑了鞭炮。。。。。。会场大乱。

 

[不戒]

十六

60年代有一个出人意料的定理被证明，正如费马大定理的证明给数论，或者说整个数学带来新的血液，奇点定理让物理学家们耳目一新。1952年彭罗斯还是一个四年级大学生的时候，当时电台的宇宙学讲座让他开始将目光转向物理，恰好在这个时候，一次偶然的机会让他在餐馆遇到了西埃玛。老人家正和小彭的大哥（也是个物理学家）讨论问题，彭罗斯就凑过去看，发现是在讲相对论，只见小彭拿起一张餐巾纸，在上面画了一个pp的图，然后加入了讨论。这幅图从那一刻起就成为广义相对论标准的分析工具了，学名叫Penrose diagram,有点像我们在普物里学到的r-t时空图，只不过要把一般的时空流形做个共形变换（不会改变矢量夹角，所以也就不会改变因果结构）变到Minkowski时空。到了1964年，在西埃玛的指导下，小彭已经是一个颇有造诣的相对论专家了。早年纯数学的背景让他有一些与众不同的想法，最特别的就是据说有一次他过马路的时候脑子里冒出的灵感，也就是我们今天所说的第
一个奇点定理。

先让我们看看什么是奇点。

其实早在三十年代奥本海默和斯尼德那篇文章里就提到，当一个人落进黑洞，越来越接近中心，他会感受到越来越强的潮汐力，最后会达到无穷，换句话说，史瓦西时空原点的时空曲率发散。这个发散和以前提到的视界处的发散不同，不能够用坐标变换（例如换为Finkelstein，Kruskal坐标）消除，它是时空本身固有的病态。彭罗斯的思路是，数学上处理一个带奇异的流形很别扭，因为你不知道你的计算在哪里会有问题。那么如果把病态的点挖掉，时空就是一个很好的研究对象（Penrose常说的一句话是： A spacetime is a diffential manifold。）因此要看一个时空是不是病态，需要做两件事，一是看看是不是有挖掉的点，二是从挖掉的点里挑出物理上的奇点。对第一个困难，彭罗斯的办法是看看有没有被半路截断的曲线，学名叫做测地不完备。这在物理上讲，就是看看有没有那个观察者跑着跑着忽然就消失了。第二个困难比较细节，基本上是排除一类叫做Taub-Nut的解，为此，需要在我们的时空中至少有一点存在物质。

彭罗斯在1964年发表了他的文章，他的结论是如果存在一个显视界（我没猩瞎?R的课，所以不知道该怎么翻这个词：closed trappedsurface），那么时空就一定是测地不完备的。而显视界，就是从那里发出的光要会聚，甚至被拉回，这正是黑洞的特征之一，连光也无法逃出的引力坟墓。而就在不久前，苏联的Lifshitz（看过朗道全书都熟吧)
和Khalatnikov用传统的微分方程理论分析了奥本海默的奇点,他们的计算表明,黑洞内部不会存在奇点,因为它们在一个任意扰动下不稳定。1965年，又一次的相对论大会召开，Khalatnikov报告了他们的结果，当场就有人提出彭罗斯的定理。Khalatnikov傻了，因为苏联的物理学家们不懂彭罗斯的文章，朗道的考试科目里没有拓扑（美国人在这方面也差的一塌糊涂，法国人虽然数学好，可是不敢做黑洞，结果单单便宜了英国人）。几乎所有的物理学家都觉得小彭错了，因为Lifshitz他们用的是几十年的老方法，非常可靠。美国人比较偏向小彭，倒不是因为他们高明，主要是惠勒觉得在奇点上可以假设无穷多种量子引力的效应，还没人能说你错，至少学生的paper有保障了。

不过英国有剑桥,有西埃玛,有霍金。霍金开始和彭罗斯一道极大的发展了这套整体分析的工具，并且提出了三个新的奇点定理，让时空的病态无可奈何得更加不可避免。渐渐的大家开始认识到彭罗斯的远见,开始认识到看似简单的拓扑学竟有如此的威力。1969年，惠勒的学生索恩（广义相对论有一本圣经级的黑宝书《gravity》，就是惠勒，索恩一起写的，可惜清华没有）访问苏联。Lifshitz交给他一篇论文，希望能够尽快发表（苏联的审查比水母可慢多了），在那篇文章里，Lifshitz毫不掩饰的承认了错误，他和Khalatnikov，Belinsky找到了一个稳定的奇点，用的
还是老办法。这是一个更有用的结果，因为拓扑学只告诉你：存在，这是数学家关心的。而微分方程则向你揭示一切细节，掉进黑洞的人是被拉成面条，还是压成饼干。实际的情形是潮汐忽左忽右，忽上忽下，还有短暂的中场休息时间，我们把这个人间地狱叫BKL奇点。（在那个时候，苏联科学家如坐针毡，他们的一个错误会关系到工资，住房，晋升。。。。。。有一些人只好隐瞒，所以说Lifshitz是很让人尊敬的）

 

[不戒]

十七

黑洞是什么？在1970年11月之前，黑洞的标准特征就是上一节我们提到的trapped surface，也就是显视界，连光都不能够逃出的地方。因为彭罗斯的奇点定理直接和显视界有关，物理学家么已经约定俗成了，那么黑洞如何与外界相互作用呢？当一个人不小心掉进黑洞，他的音容笑貌，生平轶事，能量动量都跑到哪里去了？当两个黑洞相撞，会有什么事情发生？霍金在这个月的某个晚上豁然开朗，他意识到，原来的黑洞定义并不好用，非常敏感的依赖于观测者。那么黑洞最本质的特征是什么，什么样的定义更容易让物理学家们去计算呢？霍金是熟?现代数学工具的，根本没有去计算（实际上他的神经已经退化到无法动笔了），凭借过人的数学直觉，他提出了面积定理。

霍金给黑洞的定义简洁明了，如果时空的某个区域无法和无穷远处发生因果联系，那么这个区域就是黑洞。它的边界，霍金定义为事件视界，就是我们用来计算面积的部分。在一些很弱的条件下，这个边界是一个类空的闭曲面，同胚于二维球。面积定理的证明也很简单，基本上是说从视界出发的因果线互相之间越走分开的越远，所以面积一定要增加（通常面积的定义依赖于度规，但是这里的情况可以说：只要有一个合理的面积定义，定理就成立），这个定理的灵感恐怕不能从我们这些整天忙着计算测地线方程的GR课程里得到，因为它处处闪烁着数学的迷人威力。

这个定义看起来简单，可实际上是让人迷惑的。显视界的定义在数学上就只需要考察曲面的第二基本型，很传统。而事件视界则依赖于将来要发生的事，无穷远的某个人，能否在某一天看到这里的灵光一闪。换句话说，黑洞失去了局域的意义。不只是空间的扩展，还有时间的延续。

1972年8月，全世界的黑洞专家和几十个研究生相聚在阿尔卑斯山，举行了一次相对论讨论班。上一节我们提到的索恩形容这里的情况：

“诺维科夫和我关在小木屋里，想发现吸积到黑洞的气体发射X射线的规律（和去年的Nobel奖有点关系)；而在学校休息室的长椅上,我的学生普雷斯和特奥克尔斯基在探讨旋转黑洞对小干扰是否稳定;在我们上面50米的山坡上,巴丁,卡特尔和霍金在全神贯注地用爱因斯坦的广义相对论方程推导一组完整的黑洞演化定律.那真是难忘的田园诗,醉人的物理！”

霍金三人的工作很快就有了结果，1973年2月的数学物理通讯上发表了经典的论文：《The four laws of black hole mechanics》。文章简洁明了，是广义相对论研究的集大成之作。在一些难懂的证明（我至今都
没法全部跟上，惭愧）之后，你可以看到让人心旷神怡的四个定律：

第零：稳态黑洞表面引力在视界上是常数。

第一：稳态轴对称黑洞质量M，事件视界面积A，表面引力k，角动量J，角速度W满足dM=(k/8pi )dA+WdJ(原文还给黑洞加上了一个流体环，相应公式也要加几项，积分号不好写，我就省了）

第二：事件视界面积在演化中不会减少。

第三：不可能通过有限次操作把黑洞表面引力降为零。

这里面第一定律一看就知道和热力学第一定律很相似，只要把k看成温度，A看成熵就行。第二定律是霍金之前的结果，它不允许黑洞分裂，而且要求两个黑洞碰到一起形成新的视界面积一定要大于原来面积的和。第三定律并没有严格的数学证明，但是有些很强的证据，例如我们曾经提到过的吸取黑洞转动能的彭罗斯过程可以降低表面引力，但是当表面引力越来越低的时候，彭罗斯过程的效率也越来越低，趋于零。

是个人都能猜想黑洞的动力学一定和热力学有着某种联系，但是简单的类比立刻会得到不自恰的结果。黑洞毫不犹豫的吸收辐射，应该是一个温度为零的黑体，所以熵一定是无穷。实际上让一个装着光子的小盒子缓缓落到视界处，再让光子跑出去，因为无限的红移，没有能量注入黑洞，视界面积不会增加，可是光子所包含的信息确确实实增加了黑洞内部的自由度。这样的不自恰还可以提出很多，所以霍金他们很负责的加上一句话：黑洞动力学和热力学定律的相似只是表面的。

惠勒有个学生叫贝肯斯坦，他在讨论班上知道了霍金这些结果，毫不犹豫的提出黑洞的视界面积就是黑洞熵，现在看来，基本上是初生牛犊不怕虎的做法。不过他的文章写的可真好。

顺便提一句，彭罗斯提出过一个叫做宇宙监督者的假说，原话是一定有一个宇宙监督者，他阻止裸奇点（就是没有视界包围的奇点）的出现。这个假说差不多就是第三定律，虽然听起来像是梦呓。

 

[不戒]

十八

终于可以讲到和偶的毕设相关的东西了。

贝肯斯坦也意识到要让黑洞的熵具有真实的意义，就要找个办法说明它是有限的，且和面积有关。他采取了一条曲线救国的方案，为了让黑洞的自由度增加时面积变化尽量小（上一节提到的悖论），就考虑让一个质量为m的粒子掉进去，现在这个粒子对外界不再可见，因此它对应着存在和不存在两种状态，也就是黑洞增加了一比特的熵，可是粒子有个康普敦波长，和质量成反比，这个波长的意义是你想用有限能量探测它的极限。我们把康普敦波长当成粒子的大小，为了让粒子能够掉进黑洞，它不能比黑洞还要大，这就给质量一个下限，因此黑洞面积的增加也不能是零。可以看到，这里的关键是引入了量子效应的康普敦波长。

考虑在黑洞上加进量子效应，在贝肯斯坦之前就有人做过，1971年泽尔多 维奇用量子电动力学证明旋转的金属球能够放出辐射，所以他觉得旋转的黑洞也会放出辐射。那个时候人人都有一套把广义相对论和量子力学结合的方法，霍金去了一趟莫斯科，然后这世界上就又多了一种。

差不多所有的物理学家都觉得贝肯斯坦是错的，因为他的确没有解键的问题，除了惠勒，一如既往的支持自己的高徒。

作为黑洞研究的领袖之一，霍金的意见举足轻重，他在1973年那篇文章里已经说得很清楚了。可是莫斯科之行结束后，他用自己的方法考虑黑洞的量子效应，得到的结果立刻震惊了全世界（文章是发表在nature上的）黑洞会辐射，旋转的，带电的黑洞通过辐射世界上存在的各种粒子变成史瓦西黑洞，而是瓦西黑洞继续辐射，蒸发自己的质量，直到。。。。。。我们所不知道的由真正的量子引力来描述的状态。

这是霍金一生中最重要的工作，他立刻明确的支持贝肯斯坦，黑洞不黑，而且精确的遵守黑体的性质，这让一切都豁然开朗，“黑洞热力学”这个词可以理直气壮的讲出来了。

然后相对论大家们纷纷用自己的方法验证霍金的结果，他的方法经受了考验，逐渐演变为今天的标准方法（北师大有个小组就是专门干这个的），这就是弯曲时空的量子场论（总有偶的哥们觉得偶的毕设很玄，不知道看了这堆东西会不会感觉亲近点），个人看法，这是一个半经典的量子引力理论，霍金辐射就是它的巅峰之作，而到了今天，已经没什么有趣的饽苛恕?

现在关于黑洞熵的一切悖论都可以用霍金辐射来解决，因为其实黑洞就是一个浸在热辐射中的黑体。这个黑体有些奇异的性质，例如它的比热是负的，因此吸收了能量，温度反而会降低，结果它不可能与周围辐射达到平衡。现在宇宙的背景温度是2.7k，那么黑洞想要存活，它在出生的时候质量就必须很大，因为它会一边蒸发，一边升高温度，结果蒸发得更快。。。。。。。黑洞的受激辐射就是彭罗斯过程，它的自发辐射就是霍金蒸发，你可以验证它们满足爱因斯坦A,B系数必要的限制。辐射出的黑体谱仍然满足无毛定理的要求，只和电荷，角动量，质量有关，所以一个由重子组成的黑洞会忘记自己的过去，结果轻松的造成了重子数不守恒，这是今天宇宙学家们关心的。

那么霍金辐射的图像是什么呢？简单说就是真空的量子涨落产生一对正负粒子，然后强大的引力场把它们分开，反粒子（负质量）落进黑洞，让黑洞质量减少，而正粒子飞向远方，成为霍金辐射。另有一种从路径积分方法看出来的图像是，粒子从奇点处被创造，在视界处被散射到无穷远。

把量子效应考虑进去以后的黑洞，为我们提供了古老的热力学和时空动力学间的深刻联系，让人神往。

 

[不戒]

十九

从65年Kerr提出旋转黑洞解开始十几年的时间，是广义相对论的黄金年代，对于时空本性的认识有了激动人心的发现。经典的广义相对论拥有了奇点定理和黑洞四定律这样的辉煌篇章，而弯曲时空量子场论让人信服的得到了霍金辐射，黑洞熵的意外收获。但是振奋之后，物理学家们细细审视已有的结果，却发现了一些关键的问题。例如黑洞熵的来源究竟是什么？一个解释是视界的存在使得外部观测者不能够得到全部时空的信息，结果他对于每一个纯态的的观察都变成不完全测量（想想epr），成了一个统计系综，但是这与定量计算很难整合。另一个解释是黑洞内部的自由度（贝肯斯坦最开始的想法）可是掉进黑洞的物质熵增非常大，塌缩星球在塌缩到史瓦西半径的瞬间获得很大的熵，这些都显得很不自然。霍金和Gibbons有一个非常简洁的得到黑洞熵的方法，是在虚时间中计算黑洞的配分函数（学过统计就知道这是标准的方法），结果只需要取一阶近似，也就是完全不考虑量子修正（实际上由于引力不可重整，高阶量子修正是没有意义的）就可以轻松得到黑洞熵。他们的结果显示黑洞熵仅和欧拉数，还有一个我叫不出名字的拓扑数有关，这似乎又告诉我们黑洞熵是个经典的效应（这个东西在数学上发展为gravitational instanton，对代数几何有研究的应该能明白，反正我是请周坚老师讲了两次都没弄懂）。

凡此种种，被称为是熵疑难，贝肯斯坦95年的时候写了一篇文章《Do we understand black hole entropy?》（简单易懂，是他的一贯风格）Wald 98年也有一篇Review，你可以在上面找到许多的悖论，诘难，还是挺好玩的。另外，黑洞和外界的整体是否符合热力学第二定律？弯曲时空量子场论允许能量为负（实际上在黑洞外部就是如此，这违反了奇点定理等许多结论的前提），那么这是否能帮我们摆脱奇点。。。。。。霍金在1974年的那篇文章注定要流传千古，因为它解决了几个问题，又引出了几百个问题。

tHooft注意到通常物体的熵总是和体积成正比，但是黑洞却和面积成正比，特别是虚时配分函数只和表面积分有关，因此提出了全息原理，也就是高维的物理可以由其低维的边界来决定。十几年后很多人认为这是弦论中最深刻的原理。

到了九十年代，首先是黑洞无毛定理被修正，接着索恩大张旗鼓的提出了虫洞和时间机器的思想，热了一下，呼彬的书上有，我是觉得像脑筋急转弯。

随着物理学家们期待量子引力的心情越来越迫切，黑洞的研究也越来越玄。广义相对论曾经是非常高贵的学问，文章不多，可是都很精彩，后来水文是多了点，所以tHooft的哥们，跟他一起拿Nobel的Glashow就毫不客气的跳出来痛斥这些黑洞专家们忘本了。

事情的转机发生在1995年，Witten引发了弦论的第二次革命，M（可以理解为Mother,Master,Magic......）-理论初露端倪。接着哈佛的Strominger，Vafa利用M-理论和基本的统计力学计算了黑洞熵（在弦论里认出黑洞不是件容易的事，实际上strominger他们的工作是在弱耦合极限
下完成的，但是正如线性化的广义相对论里没有黑洞解，弱耦合中的黑洞是否具有通常的含义也是值得商榷的），现在黑洞熵回归了它最原始的含义：（D-膜上）状态数的对数。这个结果极大的振奋了stringplayers，甚至于Glashow都改口说：当他们在谈论黑洞的时候，他们几乎已经是在谈论物理了。（这老家伙嘴巴真硬-_-b）

黑洞作为量子引力最自然的试验平台已经是Loop-Quantum-Gravity，弦论研究者们时时放在嘴边的东西。在GR课程里你可以学到不少关于黑洞的奇特性质，只不过大多数已经在70年代就完成。而在今日理论研究的最前沿，你却可以切身的感受那包裹在视界里面的神秘，如何一点点展现在我们面前。临渊羡鱼,不如退而结网。（为了骗到更多的ddmm加入stringplayer的行列，强烈推荐Green写的一本书《宇宙的琴弦》，此时正在签证官面前神侃的与我同居四年的恩恩mm就是读了这本书以后动了凡心，打算去哥伦比亚跟着Green读弦，good luck,enen。另外，老板一直在写弦论通俗演义，个人意见，这里的通俗不具有通常的含义^_^）

（有个朋友写信说想去体验弦中的物理之美，却被数学挡在外面，在这里列出两种不同的观点，一种是周坚老师的：

对Riemann几何、几何分析感兴趣的：Riemann几何，极小子流形，调和映照， Hodge理论。

对表示论感兴趣的：Lie群及其表示，代数拓扑，代数几何。

对流形的拓扑感兴趣的：微分拓扑，代数拓扑，Morse理论，示性类理论，Lie群及其表示，联络理论，Chern-Weil理论，等变上同调理论。

对指标理论感兴趣的：代数拓扑，联络理论，Chern-Weil理论，指标理论。

对可积系统感兴趣的：Riemann面, 联络理论, 辛几何，椭圆函数。

对动力系统感兴趣的：辛几何，Morse理论。

对复几何、代数几何、代数数论感兴趣的：Riemann面，复流形，形变理论，复曲面， 代数拓扑， 联络理论，Chern-Weil理论，指标理论，椭圆函数，模形式， Lie群及其表示。

对超弦理论感兴趣的：以上全部。

另一个说法是我老板的（当然也是我比较喜欢的^_^）：

If you want to be a Witten, you must know more algebraic
geometry than an average algebraic geometer.

If you want to be a Vafa, know half as much as Witten.

If you want to be a Strominger, know half as much as Vafa.

If you want to be a Polchinski, know half as much as Strominger.

If you want to be a Banks (or a Sen?), know half as much as Polchinski.

If you want to be a Susskind, know zero amount of algebraic geometry.


If you want to be a Polyakov, know negative amount of algebraic geometry

不知道这会不会让大家觉得弦论不那么遥远？)

 

[不戒]

二十

上文中所讲的黑洞,大部分是理论家们方寸之间的见识。对于另一些人，像是泽尔多 维奇这样的天体物理学家们，他们关心的是气体在黑洞附近被加速，越来越热时放出的X射线,黑洞伴星(如果有的话)的奇异轨道,光在经过这么巨大的引力场时的偏折(引力透镜)等等。其实在很多情况下，只需要牛顿定律加上一些必要的修正就行了。所以两拨人曾经是井水不犯河水，谁都不鸟谁。（有几位脚踩两只船的大师让人由衷钦佩，例如诺维科夫，还有钱德拉塞卡）比如我们前面提到Kerr发现了旋转黑洞的解，1963年刚好有一个相对论专家和天体物理学家的交流会，Kerr在那里做了一个10分钟的演讲，他一上台，天文学家和天体物理学家们就没剩几个，即使是剩下的，也都在小声讨论自己的话题，甚至睡觉（那个交流会共七天，每天从早上8：30到凌晨2：00......汗ing），有个大相对论专家一等讲完就发言非常深情地盛赞了Kerr的工作，因为那是他自己找了三十年却失败的一个解，可是睡觉的依然睡，离开得也没回来。但是没几年，天文观测显示在有一些星系中心放出了巨大的喷流，方向几乎恒定不变（所以定向机制让人费解），这时候他们不得不学习Kerr的解，因为它描述了黑洞作为一个定向陀螺如何带动周围的时空旋转。可惜这样的事目前还没有再次发生。除非我们真的观察到了霍金辐射的证据，就像他老人家自己说的：如果有一个黑洞靠近地球，我们将会发现它并不像听起来那么可怕，黑洞将在霍金辐射的光芒中蒸发，人类将会获救，而我将会得到诺贝尔奖。

可以说，自从1915年史瓦西得到了第一个黑洞解开始，理论家们就至少有一件事走在了实验家的前面。我觉得黑洞让人心醉的地方就在于，没有实验的指导――就像传统的物理学：一个实验无法解释―〉提出一百个新理论加一万个新预言―〉实验验证排除掉九十九个新理论―〉回到开头――我们仍然在几十年间发展了一整套关于黑洞的辉煌理论，对我来说，这是一种纯粹理性的感动，是第一次看到从惯性质量等于引力质量“推导”等效原理时的那种感动，是狄拉克发现了比他自己更聪明的方程的感动。。。。。。这当然只是个人喜好，物理学不能没有实验，正如Witten的老师Gross这样形容说：

“我们像是在攀登大自然这座山，实验家们总是赶在前头，我们这些懒散的理论家老是落后。他们偶尔踢下一块石头，砸在我们头上。最终我们会觉悟，并沿着实验家们开辟的路往前走。当我们与实验家走到一起时，我们会告诉他们，我们觉悟了什么，是如何觉悟的。这是最传统也是最容易的地登山途径。我们都向往着能回到那些日子。但是现在，我们理论家们可以赶到前头了，这是更加孤独的征程。

理论家们正在为他们的孤独痛苦不已，曾经显赫的高能物理学家们很久没有发自内心的激动了，他们期待着新的加速器，不得不耗尽心力和轻松拿出十几个加速器经费去侵略的政府周旋。而弦论家们也热切的期盼着 能够在有生之年知道自己皓首穷经的心爱之物是否只是个漂亮的洋娃娃。就像Witten说得那样：没有什么比在望远镜里看到一根（宇宙创生的）弦更激动人心的事。

不过实验家们从没止步，他们已经踢了几脚，有几块石头已经摇摇欲坠。术业有专攻，我在这里列出几个黑洞的候选者，具体的细节有心无力，请版上的高人不吝指教。

恒星质量的黑洞候选 质量（optical primary）/太阳质量

Cygnus X-1 24-42
LMC X-3 20
LMC X-1 4-8
V404 Cyg 0.6
A0620-00 0.2-0.7
GS 1124-68(Nova Musc) 0.5-0.8
GS 2000+25(Nova Vul 88) 0.7
GRO J 1655-40 1.2
H 1705-25(Nova Oph77) 0.4
J 04332+32 0.3-0.6

巨黑洞候选(星系核) 质量/太阳质量

M 106 4x10^7
M 87 3x10^9
M 84 3x10^8
NGC(游戏主机??)4261 5x10^8
M 31 3-10x10^7
M 32 3x10^6
M 104 5-10x10^8
NGC 3115 7-20x10^8
NGC 3377 8x10^7
NGC 3379 5x10^7
NGC 4486B 5x10^8
Milky Way(就在头顶哦) 2.5x10^6

（看起来好像也蛮多的,菟涤屑父鲆丫??0%以上的把握了,但愿但愿。无论怎么说，理论家们至少需要一个诺贝尔奖振奋一下士气吧。）

无论理论，还是实验。黑洞毫无疑问的是物理学家们的焦点所在。因为当他们仰望头顶的星空，当他们想到藏在那深蓝天幕后未知的神秘，一个真正的物理学家一定会有无法抑制的冲动，作一只蝴蝶，毫不犹豫的飞进灿烂的火焰。可惜我们只能看到那永远留在视界表面的一刻，他的幸福的笑容，所以，黑洞的故事，还要继续。。。。。。

 

[不戒]

全文完。