请教一个数学问题

[闲得慌]

顺其自然的话，概率应该是1:1。我老师告诉我的。

不得不顶你，简单就是美！

无论你家里已经有多少孩子，无论你家里现有男孩女孩的比例，生下一个孩子时，男孩和女孩的概率各占1/2。　所以在一个足够大的的群体里，男女是平衡的，即1:1。

 

[CCD]

1-(5/6)^n

where (5/6)^n is the probability of having no "6" in n trials.

you are right.

 

[科学家]

忘了给答案了。对，1：1 是正解。

 

[猫胖胖]

 

[出 手]

把这个楼顶上来，俺也出个概率题．以前俺好象在这个坛子里出过这题，最近才知道俺当时的答案给的有问题．再贴出来给大家玩玩．

这是个游戏，玩家要付＄Ｘ玩一次．游戏是这样的：玩家不断地掷一个硬币．一旦ＨＥＡＤ出现，游戏结束．到游戏结束时，如果硬币一共掷了Ｎ次，玩家得到　２＾Ｎ　＄　的奖励．请问，作为玩家，入场费Ｘ小于多少的时候你愿意玩这个游戏？（即，最贵你愿意承受多少入场费？）

 

[ccc]

不懂也不想玩这么难、让人掉头发的题。:blowzy::blink:

 

[bigpizza33]

把这个楼顶上来，俺也出个概率题．以前俺好象在这个坛子里出过这题，最近才知道俺当时的答案给的有问题．再贴出来给大家玩玩．

这是个游戏，玩家要付＄Ｘ玩一次．游戏是这样的：玩家不断地掷一个硬币．一旦ＨＥＡＤ出现，游戏结束．到游戏结束时，如果硬币一共掷了Ｎ次，玩家得到　２＾Ｎ　＄　的奖励．请问，作为玩家，入场费Ｘ小于多少的时候你愿意玩这个游戏？（即，最贵你愿意承受多少入场费？）

这道其实是求平均要掷硬币多少次。
用 P(X=n)表示掷硬币n次游戏结束的概率.
则P(X=1)=1/2,
P(X=2)=1/(2^2),
...

平均次数就是 E = P(X=1)+2P(X=2)+3P(X=3)+ 。。。 这是一个无穷级数。
可以算出 E=2.

因此入场费 是 2^2

 

[出 手]

这道其实是求平均要掷硬币多少次。
用 P(X=n)表示掷硬币n次游戏结束的概率.
则P(X=1)=1/2,
P(X=2)=1/(2^2),
...

平均次数就是 E = P(X=1)+2P(X=2)+3P(X=3)+ 。。。 这是一个无穷级数。
可以算出 E=2.

因此入场费 是 2^2

计算有错．不过，这题比你想象的要更深刻一些．

 

[闲得慌]

计算有错．不过，这题比你想象的要更深刻一些．

应该用“而且”。是递进不是转折。

 

[9981]

把这个楼顶上来，俺也出个概率题．以前俺好象在这个坛子里出过这题，最近才知道俺当时的答案给的有问题．再贴出来给大家玩玩．

这是个游戏，玩家要付＄Ｘ玩一次．游戏是这样的：玩家不断地掷一个硬币．一旦ＨＥＡＤ出现，游戏结束．到游戏结束时，如果硬币一共掷了Ｎ次，玩家得到　２＾Ｎ　＄　的奖励．请问，作为玩家，入场费Ｘ小于多少的时候你愿意玩这个游戏？（即，最贵你愿意承受多少入场费？）

1$

 

[出 手]

应该用“而且”。是递进不是转折。

:blowzy::blowzy::blowzy:

俺是想说：　不过，即使计算没错，思路也值得商榷，因为这题挺深刻的．．．

 

[bigpizza33]

计算有错．不过，这题比你想象的要更深刻一些．

平均掷硬币游戏结束的次数是没错的。就是2。

另一种解法：
E=1/2+1/2*(E+1)

也能得出 E=2.

 

[bigpizza33]

:blowzy::blowzy::blowzy:

俺是想说：　不过，即使计算没错，思路也值得商榷，因为这题挺深刻的．．．

怎么深刻法，来说说看。

 

[出 手]

1$

不带砸场子的啊．．．

 

[出 手]

怎么深刻法，来说说看。

你要是仔细算一下，　奖金的数学期望是无穷大．　也就是说，　不管入场肥是多少，　都应该去玩．　

但是再想一下，　如果有个赌场真的开这样一个游戏，　１０００＄　玩一次，　你会去玩吗？

数学期望的逻辑有什么毛病？是这样的：如果从奖金的数学期望来看，　只有当玩游戏的次数非常大的时候才有意义　．　这就意味着玩家有雄厚资金的时候，　用数学期望来formulate这个问题才有意义．因为我们没打算玩很多次，　数学期望的角度有问题．