请教一道高中数学题

[Jenny_Hull]

A standard cubical die is thrown four times, with respective outcomes a, b, c and d. what is the probability that a ≤ b ≤ c ≤ d?

 

[ten]

我放弃

 

[celia635]

你有答案吗？我算到 126/1296 约等于0.0972

 

[CCD]

The total possible combination of a,b,c,d are 6*6*6*6=1296
The combination matched a<=b<=c<=d are 126
so the possiblity is:

126/1296

 

[Jenny_Hull]

你有答案吗？我算到 126/1296 约等于0.0972

不好意思，我没有答案。是老师作业，不会做。

本人愚昧，还请教126是怎么得的?

 

[cucapila]

dice?

 

[4WingCFB]

let me try

126/1296=7/72

Sigma (m=1 to 6) (sigma (j=1 to m) (sigma (i=1 to j)))/6*6*6*6

 

[celia635]

dice has 6 sides, 1,2,3,4,5,6
假设a=1 b=1， 要满足a ≤ b ≤ c ≤ d的话
当c=1，d 可以是1,2,3,4,5,6 这里是6种
c=2，d=2，3，4，5，6 这里5种
以此类推， 6+5+4+3+2+1=21


假设a=1 b=2,
那么c=2时 d可以是2,3,4,5,6 这里是5种
c=3时 d可以是3,4,5,6 这里是4种
以此类推， 这种情况一共有5+4+3+2+1=15


同理， 你只要把全部可能性列出来，
你就会找到规律 全部可能性加起来是126