有谁还记得怎么解微积分方程么？请牛人帮忙看看这个

[ynnus]

大学都学过的，但是不记得怎么解了，请牛人帮忙，最好能写一下解题步骤，多谢

dy/dx = 2 - y， 怎么解出y阿？

 

[CanChn]

老何，来活了，家里还有吉米多维奇数学分析习题集吗？@heureux

 

[PAL]

大学都学过的，但是不记得怎么解了，请牛人帮忙，最好能写一下解题步骤，多谢

dy/dx = 2 - y， 怎么解出y阿？

你没开玩笑吧，哈哈哈哈

 

[jimhuang10]

y=2-e^(-x+c)

 

[cvictor]

dx/dy=1/(2-y);
x=S1/(2-y)dy
=-ln(2-y) + C
不知道对不对。

 

[ynnus]

y=2-e^(-x+c)

牛人出现了！能说说怎么得来的么？为什么会有e呢？
dy/dx=2-y
dy/2-y=dx
-dy/(y-2)=dx
好像另C=y-2, 然后，没有然后了.......我就会算到这里了

 

[ynnus]

dx/dy=1/(2-y);
x=S1/(2-y)dy
=-ln(2-y) + C
不知道对不对。

村里牛人真多啊！能说说ln怎么来的么？

 

[cvictor]

村里牛人真多啊！能说说ln怎么来的么？

du/dv=1/v;
u = ln(v)

 

[conquestofparadise]

大学都学过的，但是不记得怎么解了，请牛人帮忙，最好能写一下解题步骤，多谢

dy/dx = 2 - y， 怎么解出y阿？

简单：
分子分母d抵消，得 y/x=2-y
两边除以X，得 y=2x-yx
合并Y，得y=2x/(1+x)

 

[秋叶斑斓]

y=2-C*e^(-x), where C is a constant

 

[秋叶斑斓]

y=2-e^(-x+c)

对的，就是一般 e^(-x+c) 写成 C*e^(-x) 或者 C/e^x 更好些.

 

[2016]

常微分方程太简单.

楼主你给大家上个偏微分, 搞个奇葩的边界条件 ...

 

[秋叶斑斓]

dy/dx = 2-y
dy/(2-y) = dx
if 2>y, ln(2-y) = x + c this step is wrong
if 2<y, ln(y-2) = -x +c
or y=2