跪求一解 （希望high IQ 的大哥大姐们进来帮忙）

[MurDoc]

微软出的一题，我想了3个多小时了，想不出来，快憋死了


有12个球， 其中有一个球的重量和别的球不同（不知道是轻还是重），现有一天平，怎样称三次，才能把那个不同的球找出来。

 

[MurDoc]

早上7点49了，怎么还没有人来解？

 

[一笔勾销]

很容易啊

 

[一笔勾销]

12个球先分四份各三个分别称,就能把那个球的范围缩小为三个球.然后拿出这三个球中的两个称一下就好了.

 

[1hp]

他不是说只能称3次嘛.

 

[nizhutou]

分4个球一组~~~然后分三组称啊~~~有两组应该一样重的~~~~然后继续~~~~

 

[nizhutou]

我要考试去了~~回来看答案啊

 

[nizhutou]

看错时间了~~~继续~~
把不一样重的那一组再分成两个球一组称~~~~这样就找出来不一样那个球了~~~HAHAHAHAH

 

[~Mini_kitty~]

我觉得应该是6个一组，称第一次。
然后把比较重的6个球再分3个每组，称第二次。
较重的3个球里再随便拿2个，出来，称第3次。
如果2个球一样重，那剩下的那个就是质量不同的。

 

[草菅人命]

同意楼

 

[夜色]

这题解法长的死人的...我贴过，替你找找去

 

[夜色]

倒，突然发现不要求知道坏球是轻还是重...

 

[一笔勾销]

最初由 1hp 发布
他不是说只能称3次嘛.

我说的不就是三次吗
假设相同的11个球为a.另一个为b
第一次称aaa和aaa
第二次称aaa和aab
第一次和第二次可调换
第三次a和a或者a和b

 

[夜色]

最初由 撒哈拉的故事 发布
我觉得应该是6个一组，称第一次。
然后把比较重的6个球再分3个每组，称第二次。
较重的3个球里再随便拿2个，出来，称第3次。
如果2个球一样重，那剩下的那个就是质量不同的。

为什么是较重的?如果坏球是轻的呢?

 

[夜色]

解法如下：

将十二个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
　　1.如果右重则坏球在1-8号。
　　　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
　　　　　　1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
　　　　　　　则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.这次不可能左重。
　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
　　　　　　3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
　　　　　　　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
　　2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
　　　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
　　　　　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
　　　　　　2.如果平衡则坏球为12号。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边，12号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.这次不可能平衡；
　　　　　　　　　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
　　　　　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
　　3.如果左重则坏球在1-8号。
　　　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
　　　　　　1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
　　　　　　　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
　　　　　　3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
　　　　　　　则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。
　　　　　　　　　　1.这次不可能右重。
　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；