再来一道

[ipop]

十二个球,知道其中有一个重量不同(轻重不知道),用一架天平,

称3次怎么能找出那个重量不同的球?

 

[雨中的阳光]

12个球分别编号，123456789abc。1234， 5678和9abc放在天平两边
假如天平不平衡，比如5678>9abc
从5678中取出78放到外面，取出6放到9abc中
电从9abc中取出9放到外面，取出a放到原来5678处
从1234中取出23放到原来的5678处,4放到原来9abc处
电现在的情况是外面剩下7891
天平的一边是235a，另外一边是46bc，称第二次
假如天平平衡，那么次品一定在789中
用79和12称第三次
假如平，那么次品就是8
假如79>12,那么次品就是7(因为9只可能轻而不可能重)
假如79<12,那么次品就是9(因为7只可能重而不可能轻)
假如天平不平衡，235a<46bc,那么次品一定是6重或者a轻
此时6或者a再和标准的球称第三次
电假如天平不平衡，235a>46bc,那么次品一定在5bc中(因为a不可能是重的)
取出5b和12称第三次
假如平衡，那么次品一定是c
假如5b>12,那么次品一定是5。 否则就是b

这是好老的小学奥林匹克题了!

 

[kool]

we know this back 1997