数学高手请进.

[Mathematics]

三道小题目, 能给点帮助吗?

 

[zhuixiaoyao]

开玩笑...

沙发

 

[Cotta]

最初由 Chargeyou 发布
三道小题目, 能给点帮助吗?

不对，做错了...
*_*

 

[蓝离阵列]

全忘了

 

[zhuixiaoyao]

貌似没会过.

 

[Cotta]

最初由 Chargeyou 发布
三道小题目, 能给点帮助吗?

就第二题，其他不会...>_<

 

[灰╊MiSsBAbY?]

Re: Re: 数学高手请进.

最初由 Cotta 发布

就第二题，其他不会...>_<

去你亚的 你还记得亚 。。。 真牛X! ....我都忘光了 还拿鼠标画 ＝ ＝“ 你真够闲 哈哈 。。。

 

[Cotta]

睡觉了...-_-!

 

[S.H.]

去TMD 看这就头疼 INTEGRATION太SB了 建议搂主用MAPLE做吧 CALCULUS应该没有这么难的题 估计搂主是在别的学科上遇到的

 

[卧虎藏龙]

omg...

geniuses...

 

[Sunnyboy]

MAPLE

 

[cvictor]

1.
>> 1/(z*(z-1)) = 1/(z-1)-1/z = 1/(z-1)-1/(z - 0); and f(Zo) = 1/(2*pai*i) S f(Zo) /(Z -Zo) dz

>>: 1/(2*pai*i) S {e(z) *[1/(z-1)-1/(z - 0)]}dz = [e(1) - e(0)]
= e -1

2.?not sure 2?
>> e(i*t) = u;
sin(u) = sum (-1)~k * u~(2k+1)/(2k+)!, SUM = sin(u) /u;
i*u*dt = du, dt =du/(i*u);
3!=3*2

S f(z)/(z-a)dz = 2*pai*i*f(a)
S f(z)/(z-a)~(n+1)dz = 2*pai*i*{d~n[f(a)]} /n!
>>:
= S [1 - sin(u) / u]/(u*u) du/(i*u) = S 1 /(i*u*u*u) du - S sim(u)/(i*u*u*u*u) du
= S 1/(i*u~3) du - S sim(u)/(i*u~4) du
= S 1/[i*(u-0)~3] du - S sim(u)/[i*(u-0)~4] du
= 0 - 2*pai*i/i*{d~3[sin(0)]}/3!
= 0 - 2*pai*i/i*{-1}/3!
= pai/3


3. ?not sure?

f(X) = {d~n[f(Xo)]}*(X-Xo)~n /n!
>>= S f(z)dz
= 0 ?

 

[Mathematics]

非常非常感谢所有关注本贴的人.

特别感谢Cotta和cvictor.

今天我后来又研究了一下, 解出来了1. 的确答案是e-1. 后面两个还是没想出来.

第二个原题里面就是有sinz的, 但我后来把它的series写出来了, 反而弄麻烦了. 但是, 还是看不太懂cvictor的表示方法, 我再研究一下吧.

第三个, 也没看懂.

Cvictor, 看来对complex analysis很熟悉. 拜一下. 实在太谢谢了!!!

 

[cvictor]

想必你知道下面2个公式。

1. S {f(z)/(z-a)}dz = 2*pai*i*f(a)
----- S 为积分符号；
----- pai = 3.14159...

2. S {f(z)/[(z-a)~(n+1)]}dz = 2*pai*i*{d~n[f(a)]} /n!
----- S 为积分符号；
----- pai = 3.14159...
----- {[(z-a)~(n+1)]} = (z-a)*(z-a)*(z-a)*.....*(z-a)
----- {d~n[f(a)]} = d....d{d[f(a)]/dz}/dz....dz


前面第3题应该是函数的级数展开。即

f(X) = SUM{d~n[f(Xo)]}*(X-Xo)~n /n!
= f(Xo) + d[f(Xo)]/dx*(X-Xo)+ d{d[f(Xo)]/dx}dx*[(X-Xo)*(X-Xo)]/2！ +......+ ,

不过解题好像不需要进行函数的级数展开。