称小球——数学好的请进:)

[笑言]

1） 最简单的称小球问题：
9只一模一样的小球，其中一只略重，现利用一架无刻度天平，称几次可以把那只略重的小球找出来？

2） 不太简单的称小球问题：
9只一模一样的小球，其中一只重量略有不同，现利用一架无刻度天平，称几次可以把那只重量不同的小球找出来？

 

[hcloud]

啊， 我错了， 咱不知道是轻是重。。

那最少３次吧， 最多4次？

 

[hcloud]

Step 1: 9 Balls
A, B, C = (3, 3, 3)
If A = B Goto 2A //Target in C
If A != B Goto 2B //Target in A or B

Step 2A (3 Balls)
D, E, F = (1, 1, 1 | C)
If D = E Then Result = F
If D != E Goto Step 3A //Target is D or E

Step 2B (6 Balls)
G, H, I = (2, 2, 2 : (A,B))
If G = H Goto 3B //Target in I
If G != H Goto 3C //Target in G or H

Step 3A
If D = F Then Result = E
Else Result = D

Step 3B (2 Balls)
If I(1) = Any other ball not in I Then Result = I(2)
Else Result = I(1)

Step 3C (4 Balls)
If G = I Goto 4A (Ball in H)
If G != I Goto 4B (Ball in G)

Step 4A
If H(1) = Any other ball not in I Then Result = H(2)
Else Result = H(1)

Step 4B
If G(1) = Any other ball not in I Then Result = I(2)
Else Result = I(1)

 

[开喜]

不管是笨办法还是聪明办法， 至少3次，最多4次。

 

[hcloud]

不管是笨办法还是聪明办法， 至少3次，最多4次。

其实， 我换个思路，

一个天平最多有两个输出， 等或不等
２＾３ = ８
应该怎么都得４次。

 

[笑言]

再细化一下，分成1） 和 2）。。。

 

[开喜]

我改答案了。 没有至少三次之说。 如果运气好的话， 一次也可能。

最多4次可以称出来了。

 

[开喜]

1） 最简单的称小球问题：
9只一模一样的小球，其中一只略重，现利用一架无刻度天平，称几次可以把那只略重的小球找出来？

2） 不太简单的称小球问题：
9只一模一样的小球，其中一只重量略有不同，现利用一架无刻度天平，称几次可以把那只重量不同的小球找出来？

这不捣乱吗， 我刚把题目看明白你就改。。。

 

[hcloud]

再细化一下，分成1） 和 2）。。。

如果知道略重就是2次。
也可以这么想， 知道轻重那天平就是3重输出
3^2 = 9 够了

 

[笑言]

如果知道略重就是2次。
也可以这么想， 知道轻重那天平就是3重输出
3^2 = 9 够了

同意