一道据说是世界上目前最好的智力题

[uknowhat]

典型的一群不动脑子乱说话的人
heheheh

 

[Lightly]

resolved in 10 minutes
group and weight the first two groups in step 1&2 (suppose group c is normal)

1. aaaa, bbbb, cccc
2. cba, aab, abb ,ccc
3. weight within one of the first three groups in 2) according to the weight change in that step,get the result

Hope that is correct.

 

[tianxin]

有兴趣的参阅global的贴

正确并且描述简洁

 

[aruba]

最初由 ~头发乱了 发布


扯淡。。

what come out from your mounth really smells. Do you know?
If you don't understand, just say it.

 

[frank2000]

最初由 Katein2001 发布
4 to 4
2 to 2
1 to 1

和我的答案一致.

 

[global]

最初由 frank2000 发布



和我的答案一致.

this is incorrect,
say:
first time, aaaa is heavier than bbbb
second time, which 2 to 2 you choose? aaaa or bbbb? if the result for the second time is same weight, then you stuck. for example, you choose aaaa the second time and a1a2=a3a4 then the bad one is in bbbb. And, you won't be able to find the bad one in four balls by just measure once.

 

[cmospower]

interesting but time comsuming.

1) divide to A1A2A3A4 B1B2B3B4 C1C2C3C4
IF w(A1A2A3A4) = W(B1B2B3B4) simple;
OTHERWISE: assume w(A1A2A3A4) = W(B1B2B3B4)+

2) w(A1A2A3) w(B1B2C1)
IF w(A1A2A3) = w(B1B2C1) ...3)

IF w(A1A2A3) = w(B1B2C1)+ ...3)

IF w(A1A2A3)+ = w(B1B2C1) ...3)

 

[fufu]

问题的关键是不知其中的一个球是比其它球轻还是重,而且天平没有砝码,还要查出该球对比与其它球的轻重.所以
A(a1,a2,a3,a4),B(b1,b2,b3,b4),C(c1,c2,c3,c4)444分组是第一步;

先将A B各放天平两端(第一次称),
1.1 如果A,B两组重量相同,然后留A组的(a1,a2,a3),拿走a4和B组全部,在空出的盘上放C组(c1,c2,c3)(称第二次);
1.1.1 如还相同,则称a1和c4(称第三次),并知c4比标准球轻或重;
1.1.2 如不相同,则根据天平倾斜知(c1,c2,c3)有非标准球且知比标准球轻或重;让我们假设实际的结果是(a1,a2,a3)<(c1,c2,c3),所以我们断定(c1,c2,c3)中有一个球比标准球重;那么我们第三次称(a1,c1)和(a2,c2),然后根据已知的非标准球比标准球重和第三次的结果轻重来决定c1还是c2是那个球;但如果(a1,c1)=(a2,c2),则C3是那个比其它球重的球.

2.1 如果A,B两组重量不相同,假设(a1,a2,a3,a4)>(b1,b2,b3,b4).我们从第一次称只能知道那个球在A或B中.然后进行第二次称,(a1,c1,c2,c3)和(b1,a2,a3,a4),有下面三种结果:
2.1.1 (a1,c1,c2,c3) = (b1,a2,a3,a4), 说明(b2,b3,b4)中有球比其它球轻,然后用1.1.2中第三次称的方法来发现出那个球(不重复叙述了);
2.1.2 (a1,c1,c2,c3) > (b1,a2,a3,a4), 因为(c1,c2,c3)是标准球,而天平的倾斜不变,说明a1和b1之一是非标准球;所以第三次称c1和a1,如不等,则知是a1且知道比标准球重;如相等,则b1比标准球轻;
2.1.3 (a1,c1,c2,c3) < (b1,a2,a3,a4), 可以断定(a2,a3,a4)中有球比其它球重,然后用1.1.2中第三次称的方法来发现出那个球(不重复叙述了);

(a1,a2,a3,a4)<(b1,b2,b3,b4)的情况可以按2.1的相同方法推出

 

[我是一个小马甲]

LZ你从火星来的?呵呵.

 

[树影穿行]

牛！！这种推理，老外看了估计不跳楼也得给吓傻咯。

最初由 fufu 发布
问题的关键是不知其中的一个球是比其它球轻还是重,而且天平没有砝码,还要查出该球对比与其它球的轻重.所以
A(a1,a2,a3,a4),B(b1,b2,b3,b4),C(c1,c2,c3,c4)444分组是第一步;

先将A B各放天平两端(第一次称),
1.1 如果A,B两组重量相同,然后留A组的(a1,a2,a3),拿走a4和B组全部,在空出的盘上放C组(c1,c2,c3)(称第二次);
1.1.1 如还相同,则称a1和c4(称第三次),并知c4比标准球轻或重;
1.1.2 如不相同,则根据天平倾斜知(c1,c2,c3)有非标准球且知比标准球轻或重;让我们假设实际的结果是(a1,a2,a3)<(c1,c2,c3),所以我们断定(c1,c2,c3)中有一个球比标准球重;那么我们第三次称(a1,c1)和(a2,c2),然后根据已知的非标准球比标准球重和第三次的结果轻重来决定c1还是c2是那个球;但如果(a1,c1)=(a2,c2),则C3是那个比其它球重的球.

2.1 如果A,B两组重量不相同,假设(a1,a2,a3,a4)>(b1,b2,b3,b4).我们从第一次称只能知道那个球在A或B中.然后进行第二次称,(a1,c1,c2,c3)和(b1,a2,a3,a4),有下面三种结果:
2.1.1 (a1,c1,c2,c3) = (b1,a2,a3,a4), 说明(b2,b3,b4)中有球比其它球轻,然后用1.1.2中第三次称的方法来发现出那个球(不重复叙述了);
2.1.2 (a1,c1,c2,c3) > (b1,a2,a3,a4), 因为(c1,c2,c3)是标准球,而天平的倾斜不变,说明a1和b1之一是非标准球;所以第三次称c1和a1,如不等,则知是a1且知道比标准球重;如相等,则b1比标准球轻;
2.1.3 (a1,c1,c2,c3) < (b1,a2,a3,a4), 可以断定(a2,a3,a4)中有球比其它球重,然后用1.1.2中第三次称的方法来发现出那个球(不重复叙述了);

(a1,a2,a3,a4)<(b1,b2,b3,b4)的情况可以按2.1的相同方法推出

 

[liuyaya]

好像是微软面试题.

 

[清之福]

都挺聪明的，可惜了。。。。。

 

[cmospower]

use your hands to weigh them

use your hands to weigh them

 

[vetch]

不是特别难的问题，
数学系毕业的，应该很容易解决这样的问题。
关键点在于：
分3组，如果一组重了，那么那组中必然是正常球或重球，

记得在下次交换称量重要踢出一些球，否则太多无法判断。

最后一步的判断难点：剩下3个球，比如1，a,b ,
知道是1重了，或者a,b中有一个，并且只有一个轻了。
别想太多，直接去称a和b,就知道了。
如果等重，那么问题球是1,是重球。
如果不等，那么问题球是轻的，而且是轻了。

不太难，按部就班编上号，谁都可以轻易做出来。

 

[xxxx]

最初由 global 发布


那就是在换下的3个内

从三个里面将那"一"个异常球找出来也得两步啊, 怎么问题就解决了呢?