这例子有不同版本。
最早是把决定权放在电车司机手上，问题是“电车司机是否应该撞死一个人来保存五个人的生命”。不料，很多人在讨论的时候就把电车司机自己的职责因素考虑在里面了。这样一考虑，那个司机反正都是有罪，所以从选择罪行比较轻的角度考虑，他应该让电车撞死一个人，而不是五个人。
但是，这样的讨论，就偏离了问题的中心议题：一个行为的道德与否，是否应该根据这个行为最后达到的对于社会总利益(或幸福)量的影响来判断，(功利主义的观点)。所以，后来的版本就假定没有电车司机，而是旁人面对这样的情形，是否应该出手改变电车轨道的问题了。
看到老闹子的题目，想起了以前有人引用过的一个女人问男人：“如果我和你娘一起掉进河里，而你只能救一个，你救谁？”性质是一样的。
不知道那哈佛教授怎么解的：那录像太长没耐心看完。看过结果的人能否告知一下他的解。
回到LZ的问题。再帮LZ简化一下，撇除一切社会因素，换言之，换成数学问题：
这里有两个数字：1 和 5，假设数字大的=好，如果你要得到一个好，请问你选择1 还是选择 5。这答案毫无疑问是 5。但你加上社会性的因数进来，答案就变得不同了，因为你必须考虑社会性因数。对这些社会因素认识和观点不同的人就会对选择 5 还是 1 作为最好有不同。
如果只是有限地加上一些社会因素到这个数学问题中，选择可能相对就容易一些了：
假设这世界上只剩下你和5个病人外加另外一个正常人，五个病人需要那个正常的人器官移植才能活下来，而只有你有权力决定是5人活（加上你就是6人）还是1人活（加上你就是2人），并且拿器官移植成功的概率是100%并且5个病人恢复到正常人状态是那1人死亡后立即发生。那么，你选 1 人还是 5 人？这里还有一个社会因素要考虑，换句话说一个前提：人越多，生存和人类延续的机会越大；地球上只有2 人，生存和延续可能基本没有。那么，答案似乎也容易选择。当然实际上，前面列出的前提条件都有不确定性，所以让这样一个简单决策比一个数学题要复杂很多。变量太多，而且不确定性太多，所以取最大却不一定最后得到最大。
当问题变成LZ列出的，那又有背景因数在里面，事情变得更复杂。然而，人的大脑的“聪明”（按进化论来说经过长期进化而得到的）让人在瞬间的决策不自觉地（潜意识地）将背景因数考虑进去，因而大部分人对第一个问题选择 5 而对第二个问题选择1。
举个背景因数的例子。在医院的例子中，一个在潜意识中的背景因数会影响到选择：经常会有人到医院检查，如果医生杀1个救5个，那么这样的杀戮会经常发生，谁还敢去医院，因而不可容忍。而在电车的例子中，事故只是偶然发生并且应该被预防，因此牺牲1救5变得可以容忍。
突然发现，LZ是在出一个心理学的题目吗？
还是一个决策问题 -- minimax？
function minimax(node, depth)
if node is a terminal node or depth = 0
return the heuristic value of node
if the adversary is to play at node
let α := +∞
foreach child of node
α := min(α, minimax(child, depth-1))
else {we are to play at node}
let α := -∞
foreach child of node
α := max(α, minimax(child, depth-1))
return α
