一道小学题目,谁会算?

最初由 ewater 发布
设传令兵的速度为V1,队伍的速度为V2。

传令兵从队尾到队首,是一个典型的追击问题。所花时间为:
100/(V1-V2)


传令兵从队首到队尾,是一个典型的相遇问题。所花时间为:
100/(V1+V2)

所以总共花了:100/(V1-V2)+100/(V1+V2)。又因为队伍总共走了100米,所以总时间也等于: 100/V2

所以: 100/(V1-V2)+100/(V1+V2)= 100/V2
所以: 1/(V1-V2)+ 1/(V1+V2)= 1/V2
所以: 2V1/(V1*V1-V2*V2)= 1/V2
所以: V1*V1-V2*V2= 2V1*V2
V1*V1-2V1*V2-V2*V2=0
(V1-V2)(V1-V2)-2V2*V2=0
所以: V1-V2= Sqrt(2)*V2 (注:Sqrt(2) 表示2的平方根)
所以: V1= (Sqrt(2)+1)*V2

所以传令兵一共走了:
V1*(100/V2)=((Sqrt(2)+1)*V2)*(100/V2)=100*(Sqrt(2)+1)
即:(根号2 + 1)*100
所以大约是241.4米

牛比,我还写答案哪,你已经算出来了!
:eek:
 
正解

设传令兵从队尾走到队首,整个队伍走的距离为S
S/v队=100+S/v传令兵 方程1
100-S/v队=S/v传令兵 方程2
方程1/方程2=〉S=50*根号2
S传令兵=100+2*50*根号2=100+100*根号2
 
正确答案不是200

设队伍的速度为 X,传令兵的速度为 Y
则 传令兵用时为100/X ,传令兵跑了100Y/X
又传令兵的用时可以表示为: 从尾跑到头的时间 + 从头跑到尾的时间
即: 100/(Y-X) + 100/(Y+X)
所以 100/(Y-X) + 100/(Y+X)=100/X
解得: Y/X=1+√2
所以 传令兵跑了 100(1+√2)
 
:cool::cool::cool:
不过我skip.:blowzy:

最初由 neverever 发布



大老,哪里用得着这么复杂!

实际上,很容易看出传令兵从开始到折返点走过的距离比他从折返点走到最后停止点的距离多100米,那么只需要一个方程:设传令兵的速度为 Y,队的速度为X,则有
100Y/(Y-X) - 100Y/(Y+X)=100

Y^2-2XY-X^2=0 --------> Y=(1+根号2)X
那么既然队伍实际上走了100米,传令兵则走了
100*(1+根号2)=(约)241.4米
 
看着这个小学的算术题,我强烈要求减压
 
这道题不严密 有歧异
如果“队伍和传令兵保持匀速” 那么答案就是200
 
上小学的时候会做~~现在要想好久才能做出来~~~
老了.....
 
let the distance that the troop has travelled when the person has caught up the front be x, the speed of the troop be V1, the speed of the person be V2.
X/V1=(100+X)/V2 --------------1
(100-X)/V1=X/V2 --------------2
after you manipulate these two equations, you will get
X/(100+X)=(100-X)/X
X=70.71
Since the person has travelled a distance of 100+2X, therefore, the totally distance he has travelled is 241m..
喉喉喉...偶还不是太笨...
 
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