智力题 高智商的朋友来看看

[lushan]

10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算
瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），
他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，
然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或
更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出
方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述
过程。

所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择
的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有
的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名
海盗是同等厉害的――这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且
每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名
海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。

这是一伙每人都只为自己打算的海盗。

最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？

 

[lushan]

事先声明 这道题 我也不知道答案的

 

[想哭的眼泪]

偶智商低~~给你顶一下就走~~

 

[lushan]

最初由 想哭的眼泪 发布
偶智商低~~给你顶一下就走~~

我也没做出来 你表刺激我啊

 

[HeroKiller]

难

 

[逐梦逐影]

答案 ZT

我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗――即1号和2号――的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获――此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案： 3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。

 

[1010]

楼上的出了个“奇偶分法”，在下不才，现有一“‘棒打出头鸟’分法”献上，各位，请上眼！~~

从正向思维的角度，的确，只要得到了50%的投票率，就可以解决问题，而对于其他人，都想做这50%，否则的话，将什么也得不到，所以，可以看成是，一旦有机会得一块金子，就不会放弃了。

可，从逆向思维的角度考虑，对于越弱的人，他们考虑的将是人越少，对他们越有理，因为，最多，他们也只能得到一块。
这样的话，如果老大发话，说：我听说，你们都在私底下讨论，说无论如何要“对上级投反对票”，然后再自己平分。（也就是说，1~9商量最后平分，对10投反对票；1~8又私底下商量平分，对9投反对票，... ）
依次类推，所以最后得出的结论，不止是厉害的人得不到，而且，要面临葬身大海的局面，因为自己死了，剩下的人，将平分到更多。
所以，我想，老大这话一出，除了1（不会死，怎么着，也能剩下他一个），2（不怕死，怎么着，给自己投赞成，也可以达到半数），其他的人，都会担心自己是否被算计，自己是否要死，所以喽...
老大大可以独揽全部金子！~~

反正，兄弟我就这么点微末道行，还没准有什么根本的错误也说不定，就权当是抛砖了，几位凑合着看吧，先！~~ :thanks: