再来一个高二的数学题

[Aeoliao]

这题贴过，目前还没有人全部做出正确答案

2的2002次方，从10进制换成9进制，最后1位是多少？换成7进制，最后3位是多少？

 

[游民]

最初由 Leo1976 发布
这题贴过，目前还没有人全部做出正确答案

2的2002次方，从10进制换成9进制，最后1位是多少？换成7进制，最后3位是多少？

来劲,可惜来不及了要走了.以后能否晚上贴?

 

[tutu007]

最初由 Leo1976 发布
这题贴过，目前还没有人全部做出正确答案

2的2002次方，从10进制换成9进制，最后1位是多少？换成7进制，最后3位是多少？

2^2002 = 2*2^2001 = 2 * (2^3)^667 = 2 * 8^667 = 2 * (9-1)^667
So, 2^2002 mod 9 = (2* (-1)^667) mod 9 = (-2) mod 9 = 7
The answer for the first question is 7.

2^2002 = 2*2^2001 = 2 * (2^3)^667 = 2 * 8^667 = 2 * (7+1)^667
二项式展开，取最后三项
2*( C(665,667) + C(666,667) + C(667,667)) = 445558
445558 mod (7^3) = 445558 mod 343 = 1
So, the answer is 001

 

[Greg]

The answere should be 7 and 342.

 

[游民]

最初由 Greg 发布
The answere should be 7 and 342.

7和022？

 

[CoHo]

Greg应该是正确的,7和342.

 

[游民]

俺问一个赌友借了颗x子，丢3下得022，就是十进制16.快说答案对不对?
不对的话俺明天中午赌钱的时候再问他借

 

[coconut]

最初由 CoHo 发布
Greg应该是正确的,7和342.

别光说答案呀，怎么做的？

 

[CoHo]

前一问大家的意见比较一致是7,下面说一下我对后一问的思路,求解过程略.
借用tutu007的二项式,2*(7+1)^667
倒数第三位:
对2*(7+1)^667/7^2取整,结果用7求余,即:|2*(7+1)^667/7^2| mod (7)
=|2*(7^667+.......C(667.664)*7^3+C(667.665)*7^2+667*7+1)/7^2| mod (7)
........
倒数第二位:
对2*(7+1)^667/7取整,结果用7求余, 即:|2*(7+1)^667/7| mod (7)
末位:
直接对2*(7+1)^667对7求余, 即: 2*(7+1)^667 mod (7)

仅供大家参考,我也不知正确答案.

 

[吾言]

最初由 无业游民 发布
俺问一个赌友借了颗x子，丢3下得022，就是十进制16.快说答案对不对?
不对的话俺明天中午赌钱的时候再问他借

对。色子可以看作是7进制的。022-〉0*7^2+2*7^1+2*7^0=16

 

[Aeoliao]

色子的0是怎么丢出来的？
用内力把色子震碎？好像要高手来摇才行

 

[游民]

色子只有6面.不过第一下丢到桌子底下去了,算0

 

[snoopy]

忘记怎么做了- -
8过，这确实是高二的题
我对此印象深刻

 

[游民]

对不起,022是错的.前面是在开玩笑.不过高中的题目不应用太复杂的方法.应该有更简单的办法吧?

 

[吾言]

最初由 无业游民 发布
对不起,022是错的.前面是在开玩笑.

早说呀！也是这两天让Leo和Tutu的数学题搅得一塌糊涂，看见数就想算。