华罗庚----从沙昆塔拉快速计算所想到的轰动听闻的消息
提问者写下一个201位的数:916,748,679,200,391,580,986,609,275,853,801,624,831,066,801,443,086,224,071,265,164,279,346,570,408,670,965,932,792,057,674,808,067,900,227,830,163,549,248,523,803,357,453,169,351,119,035,965,775,473,400,756,816,883,056,208,210,161,291,328,455,648,057,801,588,067,711
解答者马上回答:这数的23次方根等于9位数546,372,891.
《环球》杂志的一篇文章中是这样说的(请参阅《环球》1982年第3期《胜过电子计算机的人》一文):印度有一位37岁的妇女沙昆塔拉在计算这道题时速度超过了一台最先进的电子计算机.这台在美国得过奖的最现代化、最尖端的产品Univac 1180型电子计算机在算这道题时,要先馈入近2万个指令和数字单元,然后才能开始计算.它整整用了一分钟时间才算出结果.而沙昆塔拉在教授在黑板上用了 4分钟写出这个201位数后,仅用50秒钟就算出了以上的答案.美国报纸称她为数学魔术师,轰动一时!文章末尾还神秘地说,在她快生孩子的一个星期,她的计算能力出了问题.
面对这样的问题怎么办?
看到上述消息,可能有以下几种态度:一是惊叹,望尘莫及,钦佩之至,钦佩之余也就罢了.二是不屑一顾,我是高等数学专家,岂能为这些区区计算而浪费精力.三是我掌握着快速电子计算机,软件有千千万,她一次胜了我算个啥!老实说,有上述这些思想是会妨碍进步的.第一种态度是没出息,不想和高手较量较量.第二种态度是自命不凡.实际上连计算也怕的人,能在高等数学上成为权威吗?即使能成,也是“下笔虽有千言,胸中实无一策”,瞧不起应用,又对应用一无所能的人.第三种是固步自封,不想做机器的主人.动脑筋是推进科学发展的动力之一,而勤奋、有机会就锻炼是增长我们能耐的好方法.人寿几何!我并不是说碰到所有的问题都想,而是说要经常动脑筋,来考验自己.
在我们见到这问题的时候,首先发现文章中答数的倒数第二位错了,其次我们用普通的计算器(Sharp 506)可以在20秒内给出答数.那位教授在黑板上写下那个201位数用了4分钟,实际上在他写出8个数字后,我们就可算出答数了.所以说,沙昆塔拉以 50″对1′胜了Univac 1180,而我们用Sharp 506小计算器以-3′40″胜了沙昆塔拉的50″.
但我们所靠的不是天才,而是普通人都能学会的方法.让我从头说起吧!
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下面讲一个虚构的故事,在沙昆塔拉计算表演后,有一天教授要给学生们出一道计算题.一位助手取来了题目.是一个871位数开97方,要求答案有9位有效数字.教授开始在黑板上抄这个数:456,378,192,765,431,892,634,578,932,246,653,811,594,667,891,992,354,467,768,892,…… 当抄到二百多位后,教授的手已经发酸了.“唉!”他叹了一口气,把举着的手放下甩了一下.这时一位学生噗嗤一声笑了起来,对教授说,当您写出八位数字后,我已把答案算出来了,它是588,415,036.那位助手也跟着笑了.他说,本来后面这些数字是随便写的,它们并不影响答数.这时教授恍然大悟,“哈哈,我常给你们讲有效数字,现在我却把这个概念忘了.”
多余的话
我不否认沙昆塔拉这样的计算才能.对我来说,不要说运算了,就是记忆一个六、七位数都记不住.但我总觉得多讲科学化比多讲神秘化好些,科学化的东西学得会,神秘化的东西学不会,故意神秘化就更不好了.有时传播神秘化的东西比传播科学更容易些.在科学落后的地方,一些简单的问题就能迷惑人.在科学进步的地方,一些较复杂的问题也能迷惑人.看看沙昆塔拉能在一个科学发达的国家引起轰动,就知道我们该多么警惕了,该多么珍视在实践中考验过的科学成果了,该多么慎重地对待一些未到实践中去过而夸夸其谈的科学能人了.