cfc好多的高知, 出道题测试一下

[贵圈]

我太花村人口有5%得了新冠病毒
1.如果一个人被感染了，有94%的概率测试结果为阳性(证明他有病毒)
2.如果一个人没被感染，有96%的概率测试结果为阴性(证明他没有病毒)

问
如果一个人被测试之后得到阳性结果，他被感染的概率是多少？

A. 8.5%
B. 9.6%
C. 45%
D. 55%
E. 94%

 

[BRIGIL]

我怎么算的是8.7%？

 

[贵圈]

小数点后面, 无所谓.

 

[臭农民]

这要多无聊才会去算，或者想这样的问题啊。。。lord

 

[贵圈]

老抽, 老丑, 老臭, 有才!

 

[向问天]

1-4%

 

[wei_cheng]

prevalence = (TP+FN)/Total = 0.05, Total = TP+FN+TN+FP
sensitivity = P( test positive | infected) = TP/(TP+FN) = 0.94
specificity = P( test negative | not infected) = TN/(TN+FP) = 0.96
By Bayes' Theorem,
PPV = P(infected | test positive) = sensitivity * prevalence / ( sensitivity * prevalence + (1-specificity) * (1-prevalence))
= 0.94*0.05/(0.94*0.05+0.04*0.95) = 0.553

Caveat: Residents with suspected mild symptoms who requested for nucleic acid testing at any Community Testing Centers were tested at least twice. Hospitalized patients received much more nucleic acid testing + serological testing + examination of clinical & radiologic signs. The sensitivity for multiple tests combined (at least one positive) is higher than sensitivity of a single nucleic acid test, and the PPV of multiple tests combined is higher than PPV of a single test.

	test positive​	test negative​
disease positive​	true positive (TP)​	false negative (FN)​	sensitivity = TP/(TP+FN)​
disease negative​	false positive (FP)​	true negative (TN)​	1-specificity = FP/(FP+TN)​
	PPV=TP/(TP+FP)​	​

Caveat 是一个警示而不是结论。我的意思是，在多次检测的情况下，题目里设定的情景所要说明的 “PPV 并不是那么高” 这个结论可能并不成立。把多次检测的情况简化为社区检测中心的两次核酸检测 (实际上入院的检测包括了至少两次 nucleic acid testing + serological testing + examination of clinical & radiologic signs)，sensitivity = P( at least one test positive | infected) 会比 sensitivity of a single test 高，如果简单地假定 specificity 不变的话，不难得出多次检测的 PPV=P(infected | at least one test positive) 比题目里计算出的 PPV of a single test 要高。但是 sensitivity 里并集 at least one test positive 对应的是 specificity 里的交集 both tests negative，specificity = P( both tests negative | not infected)，因此并不能简单假定 specificity 不变；specificity = P( both tests negative | not infected) 实际上 <= specificity of a single test， 依据我给出的 PPV 公式，PPV=P(infected | at least one test positive) > PPV of a single test 需要特定条件才成立 。不止核酸检测，临床表征、影像学检查也应该算作是 test，基于各种不同的诊断学检测和临床表征的 PPV 是可以做到比较高的。

 

[贵圈]

果有牛人。
这基本上就是现实。

 

[光放屁]

96%

 

[一心无住]

D.

 

[一心无住]

果有牛人。
这基本上就是现实。

如果对有症状者测试，准确性应该高很多。

 

[冷笑六声]

圈哥的手太小了，把它捂得严严实实。

 

[ottawa_tj]

结论就是，只有感染人口增多了，阳性结果才靠谱可信。。。

如果30%的人口感染，这个概率就可以到90%！

当然，感染率基本靠猜。

 

[光放屁]

1. 如果一个人被感染了，有94%的概率测试结果为阳性 = 测试阴性者实际为阳性的概率为6%
2. 如果一个人没被感染，有96%的概率测试结果为阴性 = 测试阳性者实际为阴性的概率为4%

你的测试结果为阳性，第一条阳性者被测成阴性的概率就跟你一毛钱关系都没有了。
测试阳性者有4%的概率事实上是阴性。
3. 所以，测试阳性者有96%的概率是阳性，4%的概率是阴性。

想起了那个带炸弹上飞机的统计学家。

 

[阿土仔]

我太花村人口有5%得了新冠病毒
1.如果一个人被感染了，有94%的概率测试结果为阳性(证明他有病毒)
2.如果一个人没被感染，有96%的概率测试结果为阴性(证明他没有病毒)

问
如果一个人被测试之后得到阳性结果，他被感染的概率是多少？

A. 8.5%
B. 9.6%
C. 45%
D. 55%
E. 94%

擦！都特么阳性了，先关起来再说吧！