精华 翻出来了：二十一点研究

[不戒]

李上瘾/甄上瘾
二十一点研究(一) - 引言

中国要对世界有较大的贡献。往赌场送钱是其中一个重要方面。

二十一点(BLACKJACK)是赌场最受欢迎的赌法之一。其特点是
简而易学，赌者赢率高，发挥大脑优势的空间大。

上瘾在二十一点研究方面的段位较高。不敢独享，特网上卖弄
一番，全心全意为人民服务一把。目的是能使大家下次去玩的
时候能上这一高层次的游戏，玩的痛快。

将用大约一个学期，三四五个贴，介绍下列课题：

1)赢率的计算和基本策略的产生
2)数牌策略的产生和最优化
3)适应人脑计算速度的数牌调整及收敛检验
4)现场实践及结论

并可以带个别天份较高的研究生。 (待续)

 

[不戒]

李上瘾/甄上瘾
二十一点研究(二) - 摘要

谢各位鼓励。诚惶诚恐。

上瘾自信所谈是本领域领先水准。成果混个MBA论文大致没有
问题。

可惜上瘾打字较慢，却事物缠身。各位要沉得住气。

所谈将不是炒卖哪一个数牌玩法的九九乘法表。而是从原理上
搞清楚种种策略的来历。 并可设计检验优化任何新策略(即提
出数什么，即可算出相应的玩牌表格， 并因人而异优化之)。

数牌和策略评估计算并不是上瘾的学术功劳，余的主要贡献是
1)提出CREDITS PER DECK的牌浓度测量法取代艰难的多变量
宽值域记牌法；
2)用数字简化了却最优收敛的PATTERN COUNTING取代笨拙的
每牌一数。

这样数牌的计算量由每秒一次以上的宽值域加减乘除计算(电影
RAIN MAN中的情景)缩减到数秒一次的小值域数加减计算。这样
就到了绝大多数人可以胜任的水平，并可以相当接近理论赢率
极限。

最后的数牌玩法会比大多数人想像的要简易的多，虽然里面的科
技含量是足份额的。

 

[不戒]

李上瘾/甄上瘾
二十一点研究(三) - 老论文

先来篇老贴， 给大家一个构架。然后再一步一步开讲。欢迎反馈你的意
见要求。这会有助于我把课讲好。


智赌学导论
李上瘾
1996

我辈漂洋过海者多少与智，赌二字有缘。 智生万物，自然已作出许多
好文字了。 而这赌字似乎名声不雅。赌前途，赌运气，赌机会，赌手段，
赌厉害，赌钱等等。。。 偷来的锣敲不得，几成定例。 闲来手痒，上瘾偏
敲它两下子为大家解闷。

作学问时，为电脑决策学应用自选一题为“二十一点不输之策及赌专
家的计算机培养”的研究。在科学显科多为杀人放火之术的时代，这题目
也不算怪。故熬夜几周，从理论到验证再附程序八股具全。突一日探得掌
门印度老板极为恨赌，只认屯黄金，炒股票才为正业。 事关功名大事，赶
快换题。投其所好，作一“股票基金cX - k sqrt(xQx)计算机优化模型”。虽
有惊无险，但这怀才不遇之心却久久不得平静。

读得胡砾先生大作"赌博必胜学"（ＨＸＷＺ９６０１Ｂ），领其按2**n
押赌注豪赌几把赢而退之技。深为得到知己。故冒昧提上两点要补救之处：

其一，劝赌者赌几把而止如劝吸毒者咱好好吸上这一口以后就不吸了，
不大中用。

其二，如连输几把，照章就要一下压上几千银子。如这主儿是有个杀
了勒（ＳＡＬＬＡＲＹ）或坑踹克（ＣＯＮＴＲＡＣＴ）进项的，恐怕也
要脸红心跳。 如那主儿仍是个作学问，连税都不用交的，就要有十二分艰
难了。

群众的需要就是我们的工作。看来笔者不得不在这上面补上两块狗皮
膏药。

[曲线戒赌]
时下行文要有一段抵赖（ＤＥＣＬＡＩＭ）。 其实古既有之。就是正
名。名不正则言不顺。上来就论赌术，大有兴赌之嫌。事关名节，不容不
认真。

冷眼观去，这金壁辉煌的拉斯韦加大西洋城谁的贡献最大，送钱最多。
如按人头平均算来，我华夏子孙不是第一，就是第二。

如有一二圣人能劝得大家不去，不赌，不输，自然是功德无量最好不
过了。可这圣人的出现是有周期，有天数的。他（她）不来，咱也得先对
付过。能搞那么几样雕虫小技，使大家少输几吊，或长赌不输（自然是不
赢的），久而生厌，不赌了。故智而不输，平而生厌，厌而不赌。

你看，这位赌的是公款。得吾之法，少输一点怎能不是庶民百姓之福
呢？

这以毒攻毒，曲线戒赌与曲线救国，腐败救国，权威救国都是出自一
派，行家才能看出其中门道。

比如这戒烟，如能请得那位神仙使法，使大家都不抽，自然是上上之
策。如暂时还请不来，不妨先行几中下之策。看到经过百年努力，国人已
从抽大烟改为抽纸烟了应该是个不小的进步。虽说是进来有说回朝却这烟
民比例还增了点，这毒性就小多了。而且多抽的是国土国烟，烟进口账面
耗银已从最大的一宗退到第四第五位了。

这上瘾的玩意儿，备不住是由那个基因决定的。不过等到学分子生物
的用其枚举之法找到它，再等搞法律的用钱势之法打通法律关节，又等吃
人权环保饭的认可，还要点时间。咱们就先一边先比画着。

[赌而不输的理论基础]

二十一点赌法有四大特点:

〈一〉二十一点是赌场赌法中概率最有利赌客的一种。庄家赌客赢的
机率定在各50%附近。不同赌场略有不同。这是个赢率是按平均下注，放回
抽样，双方都不退出静态算出的。实际上玩的牌是不放回的，赌者可随时
介入和退出，且不一定每次都下一样多的注子，而庄家为不使玩者生怨一
般不行驶其随时洗牌的权力。这些使赌客的实际赢率大大提高。但这个实
际赢率很难直接算出来，一般只能用电脑模拟来估算. 比如说，一赌客先
不赌，而是在察看桌上出掉的牌。当他发现没出掉的牌中十以上的牌比正
常多了一倍时才下注开赌。他此时的赢率会高于60%。赌场能在二十一点
赚钱主要是因为绝大多数玩者不但不能利用提高其赢率的机会，而且连静
态算出的标准玩法都掌握不好，时常出错，使庄家有几个百分点的赢头。

〈二〉二十一点输赢的方差很大. 赌客可能在对自己最不利的时候因
无钱而不得不退出。重复数次，每次赌同样多的几百手，结果几次的收益
会差别很大。一般要上万手以上收益值才会收敛于平均赢率。这就是所谓
的“赌之美”，机会风险同在。

〈三〉二十一点是一种前面耗牌有后效应赌法。这是赌而不输理论的
关键所在。你把牌按点数分为两组(也可三组)，让其中一组牌(如10JQK)是
你希望其在没出掉的牌中含量高于正常水平的牌。如果你能随时掌握这一
组牌的含量的话，你可按其调整你的下注，决定是否要牌。你的赢率就会
远高于平均水平。甚至可打败对赌客很不利的平均赢率。就如炒股，你可
买低卖高，又知道何时会高何时会低，这不是包赚不赔吗？

〈四〉二十一点是庄家最容易作手脚的赌法。庄家有足够的办法(包括
合法的办法）使赌客不能系统性地大赢。道理跟桥牌难入大堂一样。

几位ＮＭ州火箭核弹专家，曾把袖珍健盘装在鞋里，腰上系上可产生
电击，针刺的电脑终端腰带，遥控连到赌场外车中的高级电脑。后因一来
犯法，二来高科技难做简单事，三来油水不大而放弃。二十一点中玩“系
统”是不合法的，但强迫人随机乱玩又没人上钩来赌，故中间地带很宽。
要是您打小儿嘴上落下爱念道的毛病，神仙也拿您没办法。

所以说，赌者可利用最佳玩法，数牌记牌法，长赌不输。但不能长赌
而常嬴。切记！

证明：楼下高丽餐厅卖工作午餐，几十种食物任选，一律＄３。９０
一磅。这头发向后梳扎小短辫的，自然只选块把钱一磅的菜疏一类，美其
名曰健康意识；而型如我辈的，就要专挑贵的拿，不挑出＄４。５０一磅
的伙食不算本事，吃反而为其次了，这叫价位意识。这里体现了两个很深
的道理：其一，在平均＄３。９０一磅的食物中可系性地挑出＄４。５０
一磅的伙食，而店家仍能赢利；其二，个别物种尤为善长做此选择。证毕。

如哪位硬要说这不可能或他做不来的话，那他这精神头，身子板恐怕
有点跟不上了。与您那位商量一下，酌情减点功课。

[ 最优化赌法]
上节本是常识。照顾到不同读者，基本路线天天讲罢了。下面才是本
门所创最体现我世界第一大族传统，智慧的简便，有效，文雅，因人制异
的记牌，数牌之法。如好用，您不要忘本。也不要赶忙译成洋文，让自家
人多尝一会儿鲜。

按有关政策，除未成年者外，“三种人”不适用本法：
〈一〉想不劳而获的：上吊还要带根绳子呢。省老婆算计丈母娘哪成。
你舍不得那羊，我还舍不得这个礼呢。

〈二〉自命天才的：想公子少年，出徒“最”字店号，成绩一气
４。０１，如今点了翰林了，独自承包一门学问，什么事没干过。不就每
秒钟加减乘除两三次吗？小意思。国人数学好，特别是序论。和尚都能排
出处级科级，赌事就更不能觎越了。这拉斯韦加大西洋城的金子自然先往
您府上搬。多少剩点儿，咱们再试试。

(三〉有神功的：现代神功煞是了得，已到千里空手治病，遥天助发
火箭的水平了。想是用不了多久，这“承宪授功”的牌子就要换成“奉旨
运钱”了。国内的钱运得差不多了，下一个自然是拉斯韦加大西洋城。

花了太多的篇幅反左批右，也是不得已。现回到我们的一个中心点：
赌。最优化赌法有三个要素：好牌浓度度量的定义，决策表的产生，和一
手牌一数牌的妙处。容我一一述之。

[好牌浓度度量的定义]
任一以科学为基础的二十一点玩牌策略都是基于观测特定牌在未出牌
中的浓度而来。就是说要把牌分为几组（多为两组），观测其中的一组。
比如，数１０法观测【１０ＪＱＫ】的浓度；数学１０Ａ法观测【１０Ｊ
ＱＫＡ】；数５法观测【５】；数高低牌法观测【９１０ＪＱＫＡ】。这
组牌可叫好牌，或大牌。好牌浓度度量笔者定义为Extral High Cards Per
Deck (EHCPD)，既每副牌中多出的大牌张数。这个定义的优点是与玩几副
牌无关和计数运算都在零附近。数牌时，数总共未出牌中多出的大牌张数
ＥＨＣ（Extral High Cards）。它除于目测取得的未出牌的副数就是
ＥＨＣＰＤ。如，７。５／２。５＝３。

[决策表的产生]
得到好牌浓度ＥＨＣＰＤ后，就可按专家已为大家准备好的决策表决
定是否要牌，加倍，分牌。前加洲理工教授写的“Beat the Dealer” 一书
提供了市面上最可用的决策表。先买这本书，复印中间的两张硬页。书中
的好牌浓度是大小牌的比例，十分不好用。采用小学三年级算术，把比例
换为牌的张数（即ＥＨＣＰＤ）。取两位有效数。花两个早晨背下这五张
表。不好记的可省掉。这就可以玩了。

决策表是这样产生的：例出每一手牌对庄家的一明牌可能的对策，对
策的所有可能结果及概率。这组成了一不含回路的向量网络。从自由端向
回算，算出每一结点对应赢率。按赢率打掉不好的网络枝条。这就是给定
ＥＨＣＰＤ下的决策。变动ＥＨＣＰＤ值找出其可导致决策变动的临界值。
所有这样的临界值就组成了决策表。

[一手牌一数牌的妙处]
二十一点出牌速度一般为五分钟八副牌。如一张牌一数，考虑到出牌
速度不均和牌面向下等因素，每秒钟至少要算加减法两次以上。每秒钟算
两次以上至少两位有效数的加减法是９９。9％以上的人作不到的。这是为
什么传统记牌数牌法得不到推广的原因，尽管其理论起点多么高。

反过来，每几秒钟算一次零附近两位有效数的加减法是９０％以上的
人能作到的。这就是笔者的一手一数牌的记牌数牌方法。而此方法并不比
一张牌一数失去多少精度。

以数１０法为例，每张牌应消耗４／１３＝０。３０７７张大牌。如牌
是【Ａ２３４５６７８９】之一，应消耗的没消耗，古ＥＨＣ应加
０。３０７７。如牌是【１０ＪＱＫ】之一，消耗量大于应消耗量，故
ＥＨＣ应减０。６０２３。可见，一张牌一数计算量是很大的。

我们一手牌一数，并取最接近的半位数。如用－０。５代－０。６０２３，

１。０代０。６１５４。数《大小小》或《大小小小》为０，《大大》，
《大大小》或《大大小小》为１。以此类推。这样，近有３０％的牌将是０；
３０％的牌是－１，１，或２。它们只需很小的精力来数。你只要注意几个
－０。５，０。５，１。５量级的牌就好了。注意：取近似半位数不是必需
的。能者多劳，记原数精度更好。

再重复一次：一手牌一数，量力取值。这是关键！

电脑模拟显示：采用数１０记牌法（取近似半位数值），起始赌资
＄１００００，每次按ＥＨＣＰＤ下注＄１０到＄４０，中间不退出，玩
１００００手的话，最终剩资约为＄１０３００，其间，最少最大赌资记录
约为＄８５００和＄１２４００。

用电脑模拟同上情况，但采用ＥＨＣＰＤ的真值来玩，各项指标比上面
为好，但不显著。再用电脑模拟不数牌记牌，按静态决策表出牌，结果各项
指标远坏于上两中情况。可见，采用的数１０一手一数牌的记牌法是很有效
的。

数牌记牌训练分手工和电脑两种方法。手工法最好两三人合练，相互校
验。电脑法可提供多种喂牌方法和检验校正方法，调整喂牌速度，按个人能
力喜好调整决策表和数牌计点表，并模拟估算赢率和误差。更深一层，电脑
法提供了手段，设计寻找更好的策略，及研究多人多策略混为一起时的系统
表现。这里，庄家，赌规，赌者，赌策，牌都是有机元件），可任意调整组
合。把牌分为两三组有许多分法，这些分法会产生出相当大的优化空间，更
不用说人有多少不同了。

不难看出，一手一数牌是关健中之关健。这一手一数牌其实是继承自我
最先走向世界的国技：麻将。这小长城修起来，如一手牌横竖不成套，玩者
就要煞费心机，数起牌来也费劲，精神头也上不去；如上来就成一条龙，七
小对什么的，数起来一目了然，心旷神怡，眼神里的蓝光也不觉多了起来。
老赌徒是不用记牌，数牌的，这蓝光会象雷达般地告诉他哪是金矿哪是陷井。
当然，这段位功名是花不少的银子捐来的。

作学问作到这个份上，就是要举一反三，触会贯通，活学活用，立杆见
影。搞杀人的钱少了可转产救人；搞权威搞开了可来点民主；搞民主搞不转
了就奔集权。

有人会不服气。欢迎对本法的内在原理挑战。不欢迎咬文嚼字。

[ 临场须知]
( 一)所有环境因素都是对赌者不利的。包括那酒精，那配音，那大腿，
那镜子，和那摄像机。
(二)不要与店家争理，争公道。走为上计。您的那点本钱本是计划当
局与店家对分的。
(三)保持低姿态。穿件有补丁油花的衣服。不狂押。用小票。一次少
换注子。
(四)见好就收。收不一定就是退，可改押小注维持。不要把赢来的钱
不当钱！
(五)至少有玩二十次以上的赌资。
(六)不与总嬴的庄家玩。
(七)不到小店玩。不宜玩庄家拿牌在手上的玩法。
(八)赌客少的桌子对数牌收效有利。但要注意〈六〉。
(九)可两三朋友同时上，中文通讯，减小误差。
(十)数牌数乱了时不要慌，从零或你直觉的一个数开始重数。其误差
比你想象的要小得多，且很快就会消失。
(十一)庄家喜欢在头几手牌中把对赌客有利的牌消耗掉。故开始时不
宜下注太小。当发现剩下的牌不好时，退出或押最小注维持位子。
(十二)劳逸结合。看看有色文艺节目。

[ 鸣谢]
特别感谢各位还能坚持到读到这句话。感谢千百年来前扑后继以赌具赌
器为平台为数学，计算科学，决策科学发展直接或间接，全部或部份献身的
人。洛老前辈在世的时，他那硝酸甘油已杀人如麻了(我没说杀人时他在场)。
他仍可囊括本球几项大奖。害得我辈逐其臭而不得其门。可见作功名万不可
划地为牢，错过了机会。

有那荒唐之人，之事，才能有这荒唐之文章。苦中取乐，人之常情。Ｘ
亿人口，不乐行吗？这也是笔者的一片苦心。

 

[Rabbit]

还烟酒曲线 算了吧 我就赢100就中 :blowzy:

 

[AfterDie]

没看懂,我50就中

 

[不戒]

没志气！
到时候我要是几万几万的赢了，自个儿吃包子去，不请你们。

 

[Martin]

太复杂，咱这笨脑袋看来是不行了

 

[Rabbit]

现争100，把这个礼拜的包子搞定再说 :smoke:

 

[cobra]

兔子，发生什么事了，为什么书记不去茶馆了？谁把书记搞这么定的呀:flaming:

 

[Rabbit]

没傻事，俺在那边招人讨厌，回来做班，有空来啊

 

[浪客TANXIN]

据说大西洋城有个人破解了一个赌场得轮盘赌程序,赌场没办法给他好几百万才摆平

 

[cobra]

最初由 Rabbit 发布
没傻事，俺在那边招人讨厌，回来做班，有空来啊

不会吧？谁如此无理？扁TA！
要不咱们都移兵顽童谷振兴顽童谷

 

[不戒]

最初由 Rabbit 发布
现争100，把这个礼拜的包子搞定再说 :smoke:

这话我倒也爱听。
要是一人正一百，得有多少包子吃啊。:love:

 

[穷凶极饿]

包子？报名。。。

 

[不戒]

钱还没拿到手呐。