感悟

[山阳手]

俺窃以为，从数学谈真理，躲不开几何学；从数学谈科学，离不开统计学；从数学谈人生，离不开概率论。。。

 

[枫树林]

你看到文章最后两个字没有？

哲学部分还没写完。本来想参赛的，可是文章有难度，时间不够了。

这么长，你要砸我，也蛮累的。

算是给大家一个交代，答应的事，应该完成。

不知道为什么，我对谈情说爱的故事没有兴趣，可能是属于比较偏理性的思维。

 

[山阳手]

这个例子可以看到拓扑学是讲什么的。

[media]http://www.youtube.com/watch?v=S5fPwE7GQOA[/media]

 

[山阳手]

你看到文章最后两个字没有？

哲学部分还没写完。本来想参赛的，可是文章有难度，时间不够了。

这么长，你要砸我，也蛮累的。

算是给大家一个交代，答应的事，应该完成。

不知道为什么，我对谈情说爱的故事没有兴趣，可能是属于比较偏理性的思维。

继续写吧。 俺是你忠实读者， 负责拍砖。

 

[山阳手]

说到黄金分割， the most closely related I guess is the Fibonacci sequence 吧。

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

 

[山阳手]

类似于mobius strip，这个东东叫 Klein Bottle。也是只有一个“面”。跟mobius strip 不同的是，它的面没有边界。

可以这样做个Klein Bottle：

从一张方纸片开始。

 

[精灵精灵]

地下室

这些是挺好玩得。这个壶和这个strip，偶都给偶家少爷们表演过。strip那个，他们觉得很神奇，还做给其他小朋友看过，壶那个，给他们解释面里外相通了，他们不是很理解。没有strip那么直观。

 

[枫树林]

类似于mobius strip，这个东东叫 Klein Bottle。也是只有一个“面”。跟mobius strip 不同的是，它的面没有边界。

很有趣。不知道在使用过程中有什么优点，特别是在建筑上。

 

[精灵精灵]

黄金分割，这个数字太牛叉了，在艺术领域也是广泛应用，代表了美感和和谐。强啊

 

[山阳手]

有一个很fascinating的数学问题，十九世纪的时候被solve了。就是可不可能用直尺和圆规把任意一个角三等分。（我们中学都学过怎么用尺规把一个角二等分，即做角平分线）。


答案是不可能。数学上可以严格证明，非常深刻。google "angle trisection".

 

[feige]

我觉得那个Klein Bottle挺不地道的, 特别是那根管子插进去的那个地方, 实际上是很难定义什么面和边的.


严格地讲, 那个面被插洞的地方, 沿洞一圈, 不就是个边吗?

 

[精灵精灵]

你好！ 什么是“猪润粥” 呀？

就是猪肝粥

我不打岔了，数学和哲学都很好玩，都有兴趣学习，不过偶们不是科班出身，潜水看热闹学习了。楼主加油继续

 

[土地爷]

所有的问题都是数学问题，所以应该尽可能寻找理性的答案。不幸的是，不是所有的数学问题都有解。

 

[出手哥]

闲哥，那个瓶子的做法只是示意。在拓扑学里，物体是允许任意形变的，只要不改变拓扑学结构。所以那个交界处是可以通过形变而变圆滑的。比如，拓扑学里，字母A、D、O、P、Q、R都是一样形状，都是有一个洞。

 

[feige]

闲哥，那个瓶子的做法只是示意。在拓扑学里，物体是允许任意形变的，只要不改变拓扑学结构。所以那个交界处是可以通过形变而变圆滑的。比如，拓扑学里，字母A、D、O、P、Q、R都是一样形状，都是有一个洞。

可以理解A和R, D和O, P和Q一样.

O 和A怎么可能一样呢. 都是有一个洞, 但A的两条腿怎么变没呢?