可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”你能解吗？

[小酒保]

每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择
这个条件很有意思，但是不可靠
在现实生活中，比如CFC坛子上，大家是没这么智慧的，小鱼就完了，只能向锤某一样跳海
除了小鱼的逆向思维，偶只看到锤某看出来，一号占优势地位
多数人认为一号最危险，害得锤某跳海

 

[Allen0119]

No.1: 0 --- he has no choice.
No.2: 97 --- if he deaded, No.3 must give a suggestion, and No.5 will say no, so No.3 will accept anything to keep his alive.
No.3: 0 --- he must let No.2 stay alive,
No.4: 1 --- he must accept any amount he can get, anything that large than 1, otherwise he has to give the suggestion which give to No.5 all.
No.5: 0 --- can be igorned

最初由 Leo1976 发布
据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：

　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4、以次类推……

　　条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

 

[Aeoliao]

最初由 江小鱼 发布


应该从后向前推，如果最后只剩下第４个和第５个强盗，５号一定投反对票让４号去喂鲨鱼，从而独占全部宝石。所以４号只有支持３号才能活命。３号知道这一点，就会提出0，0，1００，０，０的分配方案，将全部宝石归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。２号推知到３号的方案，就会提出0，９８，０，１，１的方案，放弃３号，给４号和５号各一枚宝石。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，4号5号将支持他而不希望他喂鲨鱼而让３号来分配。这样，２号可以拿走９８个宝石。１号推知2号的方案可以提出９７，０，１，２，０或９７，０，１，０，２的方案，即放弃２号，而给３号一个宝石，同时给４号或５号２个宝石。由于１号的方案对于３号和４号（或５号）来说更合适，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可以通过。

条件应该是赞成票 大于或者等于 50%。到4，5号的时候 100,0 5号反对也无效。

所以5号要让3号或3号以上的人保命，才有可能有的分

 

[江小鱼]

最初由 小酒保 发布


古狗是可以的
但是奏不好玩了
脑子是用来思维的
动脑筋是很make fun的

小鱼是很聪明的说，再次支持

我们联手打拖拉机时，我也常犯低级错误~~~不聪明的说~~~:blowzy: :blowzy:

 

[淼]

最初由 Leo1976 发布


条件应该是赞成票 大于或者等于 50%。到4，5号的时候 100,0 5号反对也无效。

所以5号要让3号或3号以上的人保命，才有可能有的分

原来题目是"当且仅当超过半数同意", 是大于50%, 不是>=50%.

小鱼的解法是最优的.

 

[小酒保]

最初由 江小鱼 发布



我们联手打拖拉机时，我也常犯低级错误~~~不聪明的说~~~:blowzy: :blowzy:

你是偶拖拉机最佳搭档，那时候，还不太认识小鱼

从这道趣味题看出来小鱼不是文科女生呀:smokin:

 

[江小鱼]

最初由 Leo1976 发布


条件应该是赞成票 大于或者等于 50%。到4，5号的时候 100,0 5号反对也无效。

所以5号要让3号或3号以上的人保命，才有可能有的分

题目中说，当且仅当超过半数的人同意，他才能保命。是大于50%，不是等于50%。5号反对，赞成票小于50%，4号喂鱼了~~~~

 

[阿搜]

保命第一,最大利益,珠宝第二.

 

[zhutiger]

最初由 Greg 发布


同意你的这个观点. 但是如果第一个人这样想: 如果我被淘汰了,第2,3
人至少可以分得33个吧,显然要比1个强的多. 不如先给他们这个数.

Support you both .

Should be 34,33,33,0,0.

No.2 and NO.3 can't get more diamond from other schemes.
Why don't they agree this scheme at the first time.

 

[江小鱼]

最初由 zhutiger 发布


Support you both .

Should be 34,33,33,0,0.

No.2 and NO.3 can't get more diamond from other schemes.
Why don't they agree this scheme at the first time.

题目说：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。
你的方案可行，但不能得到最大利益:blink:

 

[Attitude]

改成97-0-1-0-2

Solution:
-----------1----2----3----4----5
Round 4:------------------0----100
Round 3:-------------99---1----0
Round 2:--------97---0----2----1
Round 1:---97---0----1----0----2

Round 4: This the only solution that 4th guy provides so that he can live.
Round 3: 4th guy has to agree, otherwise, he can get less. The 5th guy can get nothing.
Round 2: 4th and 5th guy have to agree, otherwise, they can get less.
Round 1: 3th and 5th guy have to agree, otherwise, they can get less.

 

[江小鱼]

最初由 小酒保 发布


你是偶拖拉机最佳搭档，那时候，还不太认识小鱼

从这道趣味题看出来小鱼不是文科女生呀:smokin:

:kiss:

 

[zhutiger]

最初由 令狐不死 发布
95-0-0-3-2

Solution:
-----------1----2----3----4----5
Round 4:------------------0----100
Round 3:-------------99---1----0
Round 2:--------97---0----2----1
Round 1:---95---0----0----3----2

Round 4: This the only solution that 4th guy provides so that he can live.
Round 3: 4th guy has to agree, otherwise, he can get less. The 5th guy can get nothing.
Round 2: 4th and 5th guy have to agree, otherwise, they can get less.
Round 1: 4th and 5th guy have to agree, otherwise, they can get less.

You will get$80000 /year.
苟富贵,无相忘!

但假如第二个人先跟大家说他将均分剩下的宝石,号召大家起来推翻第一个呢?
并不是每个强盗都会按自己利益最大化来分的.

 

[shoppingcart]

98,0,0,1,1

a).如果只剩下(4)和(5),那么(4)只能提出[0, 100]方案才不会死，所以，

b).在剩下(3),(4),(5)的时候，即使(3)提出[99, 1, 0]的方案，(4)也必赞成;

c).在剩下(2),(3),(4),(5)的时候，(3)必然反对，(2)只要提出[98,0,1,1],则可获得(4),(5)的支持，(3)肯定是反对。

d)，因此，在5个人全在的情况下，只要(1)提出[98,0,0,1,1]的方案，就可获得(4)和(5)的赞成，获得通过。(2)和(3)当然是肯定反对的。

 

[mike_z]

关键在于当仅剩4和5时，若4将100个都给5，5会怎样做。因为无论5怎样他都会得到100个，而对于4来讲性命悠关，且关系到4怎样对待3。

若5会留4性命，则1应选97 0 1 0 2
若5不留4性命，则1应选97 0 1 0 2 和 97 0 1 2 0

故最终1应选 97 0 1 0 2