可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”你能解吗？

[阿搜]

最初由 zhutiger 发布


You will get$80000 /year.
苟富贵,无相忘!

但假如第二个人先跟大家说他将均分剩下的宝石,号召大家起来推翻第一个呢?
并不是每个强盗都会按自己利益最大化来分的.

我也是这个意思.
这个问题只有在1号2号身上出现.哪怕都是按照最大利益来分,这个问题也存在啊.

 

[师长]

最初由 令狐不死 发布
95-0-0-3-2

Solution:
-----------1----2----3----4----5
Round 4:------------------0----100
Round 3:-------------99---1----0
Round 2:--------97---0----2----1
Round 1:---95---0----0----3----2

Round 4: This the only solution that 4th guy provides so that he can live.
Round 3: 4th guy has to agree, otherwise, he can get less. The 5th guy can get nothing.
Round 2: 4th and 5th guy have to agree, otherwise, they can get less.
Round 1: 4th and 5th guy have to agree, otherwise, they can get less.

看你们的逻辑分析很有趣。看来只有当这5个海盗都是数学家的时候才成立。

当第一个在考虑方案的时候会把ROUND 4/3/2这些已经把第一个去喂鱼的情况来作为他判断的依据吗? 这种逻辑漏洞太多。

希望这些数学家的游戏不要用在现实生活中。不信大家可以试一试。

 

[小酒保]

这个奏象搞算法的，高手提出个算法，剩下的奏是一帮人搞搞优化那个算法了，也奏没什么大意思了

 

[泛蓝]

As I mentioned before,
this game is lack of some rules!
Only by adding the following rules ,
we can play it with some kind of logic.


rules #1 no allies
#2 all pirates follow all the rules .
#2 life is last thing a pirate give up.
#3 all pirates wants maximum personal benifit.
#4 all pirates want to kill maximum people.

Under this condition, I can say the best proposal
pirate #1 can give is 98 0 1 0 1.
And if every pirate follow the rules above,
this proposal will successfully go through.

 

[Attitude]

97 0 1 2 0不可能，因为4th在第一轮有可能反对，因此对1st而言，这个方案不安全。但97 0 1 0 2是对的。我最后一步大意了。

最初由 mike_z 发布
关键在于当仅剩4和5时，若4将100个都给5，5会怎样做。因为无论5怎样他都会得到100个，而对于4来讲性命悠关，且关系到4怎样对待3。

若5会留4性命，则1应选97 0 1 0 2
若5不留4性命，则1应选97 0 1 0 2 和 97 0 1 2 0

故最终1应选 97 0 1 0 2

 

[阿搜]

逻辑问题,推理完了发现有一个基本的漏洞,就是平衡问题,一旦打破,就得找下一个平衡点.
所以认为以上solution不是一个收敛的解,不稳定.

 

[师长]

最初由 小酒保 发布
这个奏象搞算法的，高手提出个算法，剩下的奏是一帮人搞搞优化那个算法了，也奏没什么大意思了

另外某世界头号强国经常请咨询工程公司，如(蓝库)搞类似的利益分析算法来做为他们对外政策的一些依据。从数学上讲，上面的后推式假设和推理都是可行的。但是在现实生活中，这种方案不可笑吗?

难怪这世界头号强国经常遇到麻烦。看来还是因为这国家这些数学分析家太多了。

 

[LoveBaby]

My answer is 98,0,0,1,1.

I will explain to you later.

 

[qlgc]

http://www.personal.psu.edu/users/c/a/cac989/Pirates.shtml

原来这个题目不是这样的。不知道是变种还是中文翻译有误。这道题的复杂性远远超出通常人的想象。中文版题目有两大漏洞：1）此轮利益和以后可能的最大利益比，一样就赞成，还是要多出才投赞成票？2）得到50%的支持算不算通过。英文题说算，中文说不算。

这两个变数对结果的影响十分巨大。

假设A：
1）要超过半数，2）此轮利益不比以后可能的最大利益差，就一定投赞成票：

100,0,0,0,0
4号会无条件支持3号，因为只有两个人剩下时他自己肯定死
3号会给自己100颗，因为4号肯定支持自己
2号仍然会给自己100颗，因为4号和5号在3号的方案里也是什么都没有
1号还是会给自己100颗，因为4号和5号在2号的方案里也是什么都没有

假设B：
1）半数就可以通过，2）此轮利益不比以后可能的最大利益差，就一定投赞成票：

100,0,0,0,0
4号会给自己100颗，因为只有两个人时半数肯定可以确保
3号仍会给自己100颗，5号在4号的方案里也是什么都没有
2号仍然会给自己100颗，因为至少5号在3号的方案里也是什么都没有
1号还是会给自己100颗，因为4号和5号在2号的方案里也是什么都没有

假设C：
1）半数就可以通过，2）此轮利益必须比下一轮利益好才投赞成票：

98,0,1,1,0
4号会给自己100颗，因为只有两个人时半数肯定可以确保
3号会给自己99颗，给一颗5号来保证5号分得的比在4号的方案里多
2号会给自己98颗，给两颗5号来保证5号分得的比在3号的方案里多
1号还是会给自己98颗，给4号和3号各一颗，因为4号和3号在2号的方案里是什么都没有

假设D：
1）超过半数才可以通过，2）此轮利益必须比下一轮利益好才投赞成票：

97,0,1,0 ,2
97,0,1,2,0

4号会无条件支持3号，因为只有两个人剩下时他自己肯定死
3号会给自己100颗，因为4号肯定支持自己
2号会给自己98颗，4,5 各一颗以确保他们比3号的方案获利多
1号选择比较多，给自己97颗，舍弃4号或者5号，拉拢3号


这道题目里还有深远的社会意义，教导人们如何在谈判中争取最大利益而不是意气用事。象5号，虽然没有性命之虞，并且时时操纵着别人的性命，但他自己并不能获得多少利益。他必须接受只有一颗或者没有宝石的命运，并且眼睁睁看着被自己救了命的人拿得更多。

 

[mike_z]

最初由 令狐不死 发布
97 0 1 2 0不可能，因为4th在第一轮有可能反对，因此对1st而言，这个方案不安全。但97 0 1 0 2是对的。我最后一步大意了。

正 “ 因为4th在第一轮有可能反对”，所以才给他2个；若他真反对，那么到后面最多只能得到1个。
注意前提是“ 5不留4性命".

 

[Rock2008sz]

最初由 LoveBaby 发布
My answer is 98,0,0,1,1.

I will explain to you later.

再把话题引伸一下，如果从利益或优化等数学分析角度，还需要很多输入量和参数。如海盗情感参数，家庭背景参数，学历参数，人种参数，血压参数ETC。

不扯这么多，现在先看看人的因素

如果
1) 5个海盗中有一个中国人/越南人/日本人/韩国人。
0，25，25，25，25是答案
2) 如果5个海盗全是加拿大人，
20，20，20，20，20是答案
3) 如果5个海盗全是美国人
33，33，33，1，0 (或其它2个是33/34之类)是答案
4) 如果5个海盗全是美国犹太裔数学家和总统智囊库的。
95，0，0，3，2 (或 98，A，B，C，D之类是对的)
5) 如果5个海盗中有一个是OTTAWA的华人理工科移民或学生
他很有可能被喂鱼了。

6) 如果这种题目被选进GRE/GMAT数学考题，美国没希望了。

 

[qlgc]

最初由 师长 发布


另外某世界头号强国经常请咨询工程公司，如(蓝库)搞类似的利益分析算法来做为他们对外政策的一些依据。从数学上讲，上面的后推式假设和推理都是可行的。但是在现实生活中，这种方案不可笑吗?

难怪这世界头号强国经常遇到麻烦。看来还是因为这国家这些数学分析家太多了。

这样的问题当然不可笑。要研究错综复杂的社会问题，通常都需要将其数学模型化，模型越复杂，其真实性越高。该强国之所以碰到麻烦，不是建立模型不对，而是这个模型的复杂程度不够，该考虑的因素没有完全考虑进去。比如说，上面这个模型就必须基于一个假设，一个现实世界里最难成立的假设：每一个海盗都是有逻辑头脑的，按常理出牌的人。但我们这个世界里实在太多意气用事，不按常理出牌的人，比如有人宁愿接受少拿一颗宝石的方案也要把别人弄死，以至这样的模型变得可笑起来。

 

[LoveBaby]

Sorry, my answer should be 96,0,0,2,2. Final answer!

 

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最初由 LoveBaby 发布
My answer is 98,0,0,1,1.

I will explain to you later.

看我的解释吧

 

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最初由 LoveBaby 发布
Sorry, my answer should be 96,0,0,1,1. Final answer!

No. 应该是 98,0,0,1,1